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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II A) CARACTERISTICAS EXTERNAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS Y CAVITACION Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Escuela Superior Politécnica del Litoral Guayaquil-Ecuador Aguilera Soto Gino Moises
[email protected]
Resumen Está practica consistió en la determinación de las características de operación de dos bombas centrifugas trabajando a diferentes condiciones, primero se comprobó que los instrumentos de medición de la maquina estén encerados y la válvula de paso esté completamente cerrada; seguido de esto se puso a operar la bomba, y se comenzó a aumentar el caudal de forma gradual de tal manera que las revoluciones se mantengan constantes, una vez establecido el caudal se procedió a anotar los valores de cabezal de succión, cabezal de descarga y la fuerza, se tomaron datos para 8 posiciones de la válvula de descarga. descarga. Luego en la bomba dos se repitió el procedimiento de la bomba 1 y así mismo obteniendo los resultados a partir de las 8 posiciones de la válvula de descarga. Se realizaron las graficas de las curvas características de ambas bombas de cabezal neto
(
), potencia mecánica (
) y eficiencia (); para cada velocidad. Se realizaron las curvas
características de las bombas, en donde para diferentes velocidades se representan el cabezal neto, la potencia mecánica y la eficiencia de la bomba. Palabras clave: clave: Potencia mecánica, válvula de descarga, cabezal neto, curvas características, caudal. Abstract This practice consisted in the determination of the operation characteristics of two centrifugal pumps working under under different conditions, conditions, first it was verified that the measuring measuring instruments of of the machine are waxed, and the bypass valve is completely closed; followed by this, the pump was started, and the flow rate was gradually increase increased d in such a way that the revolutions remained constant. Once the flow was established, the values of the suction head, discharge head and force, data was taken for 8 positions of the discharge valve. Then in pump two the procedure of pump 1 was repeated and likewise obtaining the results from the 8 positions of the discharge valve. The
graphs of the characteristic curves of both pumps of net head (
),), mechanical power (
)) and
efficiency () were made for each speed. The characteristic curves of the pumps were made, where for different speeds the Net head, mechanical power and pump efficiency. aracteristic curves, flow. Key words: words: Mechanical power, discharge valve, net head, ch aracteristic
Introducción La Curva Característica de una Bomba Centrífuga, es un gráfico que representa la relación entre Carga – Caudal que suministra la bomba a una determinada velocidad de rotación del impulsor. Con esto, los fabricantes de bombas hacen catálogos a partir de estos modelos, para que asi el ingeniero encargado de diseñar la estación de bombeo, pueda seleccionar la Curva Característica de una Bomba Centrífuga en función del punto de operación de la instalación en la que ésta se dispondrá.
=–(1) : [] : [] :ó[] Donde:
A partir del Cabezal total encontrado es proporcional a la potencia hidráulica, la cual es la potencia absorbida el fluido y viene dada de la siguiente manera:
= ∗ ∗ (2)
Donde:
:
potencia hidráulica
m: flujo másico[kg/s] g: aceleración de la gravedad [m/s2]
En esta práctica se pretende determinar las características de operación de una bomba centrifuga, de tal manera que se pueda obtener las curvas de operación de la bomba(cabezal, potencia mecánica y eficiencia de la bomba vs caudal), el cabezal total se obtiene a partir de la diferencia entre el cabezal de descarga y el cabezal de succión de la bomba, a partir de la siguiente ecuación.
La potencia mecánica es la potencia necesaria para el movimiento de una bomba, es la requerida para vencer todas las pérdidas y proporcionar al fluido la energía desead y viene dada por la siguiente ecuación:
=∗= (2π∗∗) 60 (3)
Donde:
: : :
potencia mecánica Velocidad angular [rpm]
Torque [N*m]
Finalmente, eficiencia de la bomba es la relación de la potencia útil y la potencia suministrada está dada por la siguiente ecuación:
Donde:
= (4)
:
Potencia hidráulica(útil)
: Potencia mecánica
Equipos, instrumentación y procedimiento. Para poder realizar la práctica se utilizaron diferentes equipos los cuales permitieron obtener la información necesaria para la realización de cálculos y gráficas, e especifican a continuación. Tablas 1 y 2 Equipos utilizados Banco de bombas Marca GILKES Serie CE41675 Modelo GH90 Código 03701 Tabla 1 Tacómetro de contacto Marca ExTech Serie 461891 Incertidumbre ± 0.05 RPM Tabla 2. Tabla 3. Instrumentos utilizados Instrumento Dinamómetro
Rango 0-50 N
Incertidumbre ± 0.5 N
Indicador de flujo Indicador de cabezal de descarga y admisión
0-5 L/s
± 0.05L/s
0-60 m
± 0.5 m en columnas de agua
Antes de encender el equipo Se procede a encerar el dinamómetro y a verificar que la válvula de paso esté cerrada, seguido de esto se realiza un reconocimiento de los instrumentos a utilizar en la práctica.
Después de encender el equipo Una vez encendido el equipo se procede a incrementar suavemente la velocidad de giro del motor, esto se realiza colocando el tacómetro en el eje del motor hasta que la velocidad de la bomba llegue a los rpm establecidos para la práctica, seguido de esto el caudal se regula mediante la válvula de descarga, para cada posición es necesario que la velocidad se mantenga constante en la establecida. Una vez hecho esto se procede a tomar los datos de la fuerza, cabezal de admisión y de descarga, para obtener el dato de la fuerza se utiliza el dinamómetro, el cual posee una especie de indicador que permite saber si la fuerza ha variado cada que se desplazaba del centro de dos marcadores, para tomar el dato de la fuerza, tiene que regularse este indicador colocándolo nuevamente en el centro por medio de una perilla, y se procede a tomar el dato de la fuerza indicado en el dinamómetro. Los datos de cabezal de admisión y de descarga se los puede observar en los manómetros, los cuales arrojan sus datos en columna de agua. Este procedimiento es el mismo que se utiliza para la bomba 2. Apagado Para apagar el equipo es necesario regresar la velocidad del motor a los 0 rpm y cerrar nuevamente la válvula de paso.
Resultados En la sección de anexos se pueden visualizar los resultados, Donde anexos A son los datos tomados en la práctica, Anexos B el procesamiento de los datos, Anexos C las gráficas obtenidas c y anexos D los cálculos realizados. Análisis de resultados, recomendaciones y conclusiones Las bombas centrifugas tienen su comportamiento especificado por sus curvas características, estas están representadas por la relación entre los parámetros de cabezal,
potencia y eficiencia a diferentes caudales para una misma velocidad. Las gráficas obtenidas muestran este comportamiento e forma experimental, en la Fig 1. La relación entre cabezal y caudal nos muestra que a medida que el caudal aumenta, el cabezal neto disminuye, también que mientras más alto el valor de las revoluciones, también más alto ser el requerimiento de cabezal en la bomba. En la Fig 2. Podemos observar la relación entre la potencia mecánica y el caudal, la cual a medida que el caudal aumenta, también lo hace la potencia, esto porque al haber caudales altos, mayor va a ser el trabajo que va a realizar la bomba, por lo tanto, el suministro de energía que requiere la bomba también será más alto. En la Fig 3. Se observa la relación entre eficiencia y caudal, lo que nos muestra que el punto de mayor eficiencia no es el de caudal más alto, esto porque cuando el caudal es más elevado, el cabezal será cada vez más bajo y por lo tanto su eficiencia también disminuirá, ya que es proporcional al cabezal. En la Fig 5. Es posible que haya ocurrido un error ya que la potencia decrece a medida
que el caudal aumenta, esto no debería ocurrir de esta forma, es posible que haya ocurrido un error en la toma de los datos para para la fuerza que se mantiene en valores muy cercanos y luego tiene una disminución de sus valores. El general las gráficas muestran un comportamiento parecido al que deberían tener, aunque los valores de eficiencia obtenidos son bastante bajos esto es posible debido a que el sistema sea muchos años de vida o simplemente tenga alguna falla. Referencias Bibliográficas [1]White, F. (2010) Mecánica de Fluidos. 5th ed. Mexico, DF: McGraw-Hill [2]Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de Fluidos fundamentos y aplicaciones, 1ra edición, McGrawHill, 2006 [3]Ramos, I. (2015). Bombas (pumps). Fluidos.eia.edu.co. Available http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/bo mbas/Bombas.html.
ANEXOS ANEXOS A
Tabla 4. Datos e la práctica para la bomba 1 a 1500 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.2
-1
8
6
0.4
-1
8
6
0.6
-1
7
7
0.8
-1
7
7
1
-1
6
8
1.2
-1
6
8
1.4
-1
5
9
1.6
-1
4
9
1.8
-1
3
10
2
-1
2
9
Tabla 5. Datos e la práctica para la bomba 1 a 2000 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.3
-1
14
6
0.6
-1
14
8
0.9
-1
14
11
1.2
-1
13
12
1.5
-1
12
13
1.8
-1
11
13
2.1
-1
10
12
2.4
-1
7
13
2.8
-1
5
14
3
-1
2
14
Tabla 6. Datos e la práctica para la bomba 1 a 2500 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.2
-1
21
14
0.6
-1
20
15
1
-1
21
15
1.3
-1
21
20
1.5
-1
20
20
1.8
-1
19
22
2.1
-1
18
24
2.4
-1
17
24
2.7
-1
11
24
3
-1
11
25
3.5
-1
2
26
Tabla 7. Datos e la práctica para la bomba 2 a 2000 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.2
0
6
3
0.3
0
6
3
0.4
0
5
3
0.5
0
5
3
0.6
0
5
3
0.7
0
5
3
0.8
0
4
3
0.9
0
3
2
1
0
3
2
1.1
0
2
2
1.2
0
1
2
1.3
0
0
2
Tabla 8. Datos e la práctica para la bomba 2 a 2500 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.2
0
11
1
0.4
0
9
2
0.6
0
9
2
0.8
0
8
2
1
0
7
3
1.2
0
6
3
1.4
0
4
4
1.6
0
0
4
Tabla 9. Datos e la práctica para la bomba 2 a 3000 rpm Q [lt/s]
Hadm [m H2O]
Hdes [m H2O]
F [N]
0.1
0
10
1
0.5
0
15
3
0.6
0
15
3
0.8
0
14
4
1
0
13
4
1.2
0
11
5
1.4
0
10
5
1.6
0
7
6
1.8
0
0
6
ANEXOS B Resultados Tabla 10. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 1 a 1500RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
9
17.622684
0.99
259.182
6.79934718
9
35.245368
0.99
259.182
13.5986944
8
46.993824
1.155
302.379
15.541365
8
62.658432
1.155
302.379
20.72182
7
68.53266
1.32
345.576
19.8314293
7
82.239192
1.32
345.576
23.7977151
6
82.239192
1.485
388.773
21.1535246
5
78.32304
1.485
388.773
20.1462139
4
70.490736
1.65
431.97
16.3184332
3
58.74228
1.485
388.773
15.1096604
2
43.077672
1.65
431.97
9.97237586
Tabla 11. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 1 a 2000RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
15
44.05671
0.99
259.182
16.9983679
15
88.11342
1.32
345.576
25.4975519
15
132.17013
1.815
475.167
27.8155112
14
164.478384
1.98
518.364
31.7302868
13
190.91241
2.145
561.561
33.9967359
12
211.472208
2.145
561.561
37.6579228
11
226.157778
1.98
518.364
43.6291444
8
187.975296
2.145
561.561
33.4737092
6
164.478384
2.31
604.758
27.1973887
3
88.11342
2.31
604.758
14.5700297
Tabla 12. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 1 a 2500RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
22
43.077672
2.31
604.758
7.12312561
21
123.358788
2.475
647.955
19.0381721
22
215.38836
2.475
647.955
33.2412529
22
280.004868
3.3
863.94
32.4102215
21
308.39697
3.3
863.94
35.6965727
20
352.45368
3.63
950.334
37.0873482
19
390.636162
3.96
1036.728
37.6797156
18
422.944416
3.96
1036.728
40.7960831
12
317.208312
3.96
1036.728
30.5970623
12
352.45368
4.125
1079.925
32.6368664
3
102.79899
4.29
1123.122
9.15296735
Tabla 13. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 2 a 2000RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
6
11.748456
0.495
129.591
9.06579624
6
17.622684
0.495
129.591
13.5986944
5
19.58076
0.495
129.591
15.1096604
5
24.47595
0.495
129.591
18.8870755
5
29.37114
0.495
129.591
22.6644906
5
34.26633
0.495
129.591
26.4419057
4
31.329216
0.495
129.591
24.1754566
3
26.434026
0.33
86.394
30.5970623
3
29.37114
0.33
86.394
33.9967359
2
21.538836
0.33
86.394
24.9309396
1
11.748456
0.33
86.394
13.5986944
0
0
0.33
86.394
0
Tabla 14. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 2 a 2500RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
11
21.538836
0.165
43.197
49.8618793
9
35.245368
0.33
86.394
40.7960831
9
52.868052
0.33
86.394
61.1941246
8
62.658432
0.33
86.394
72.5263699
7
68.53266
0.495
129.591
52.8838114
6
70.490736
0.495
129.591
54.3947774
4
54.826128
0.66
172.788
31.7302868
0
0
0.66
172.788
0
Tabla 15. Resultados de Cabezal total, potencia hidráulica, potencia mecánica y eficiencia, bomba 2 a 3000RPM Ht[m]
Pw[W]
T[N.m]
Pm[W]
N[%]
10
9.79038
0.165
43.197
22.6644906
15
73.42785
0.495
129.591
56.6612265
15
88.11342
0.495
129.591
67.9934718
14
109.652256
0.66
172.788
63.4605737
13
127.27494
0.66
172.788
73.6595944
11
129.233016
0.825
215.985
59.8342552
10
137.06532
0.825
215.985
63.4605737
7
109.652256
0.99
259.182
42.3070491
0
0
0.99
259.182
0
ANEXOS C Graficas
Grafico de Ht v Q bomba 1 25
20 ] M [ L 15 A T O T L A Z 10 E B A C
5
0 0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
CAUDAL Q [M3/S] Ht vs Q 1500
Ht vs Q 2000
Ht vs Q 2500
Polinómica (Ht vs Q 1500)
Polinómica (Ht vs Q 2000)
Polinómica (Ht vs Q 2500)
Fig 1. Cabezal total vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM
Grafico de Pm vs Q bomba 1 1400 1200 A 1000 C I N A C 800 E M A I C 600 N E T O P 400
200 0 0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
Pm vs Q 1500
CAUDAL [M3/S] Pm vs Q 2000
Pm vs Q 2500
Polinómica (Pm vs Q 1500)
Polinómica (Pm vs Q 2000)
Polinómica (Pm vs Q 2500)
Fig 2. Potencia mecánica vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM
Grafica n vs Q Bomba 1 50 45 40 ] 35 % [ 30 A I C 25 N E I C I 20 F E
15 10 5 0 0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
CAUDAL [M3/S] n vs Q 1500
n vs Q 2000
n vs Q 2500
Polinómica (n vs Q 1500)
Polinómica (n vs Q 2000)
Polinómica (n vs Q 2500)
Fig 3. Eficiencia vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM
Grafica Ht vs Q Bomba 2 18 16 14 ] M12 [ L A T 10 O T L A 8 Z E B A 6 C
4 2 0 0
0.0005 Ht vs Q 2000 Polinómica (Ht vs Q 2000)
0.001
0.0015
CAUDAL [M3/S] Ht vs Q 2500 Polinómica (Ht vs Q 2500)
0.002 Ht vs Q 3000 Polinómica (Ht vs Q 3000)
Fig 5. Cabezal total vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM
0.004
Grafica Pm vs Q Bomba 300 ] W250 [ A C I 200 N Á C E 150 M A I C 100 N E T O 50 P
0 0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
CAUDAL [M3/S] Pm vs Q 2000
Pm vs Q 2500
Pm vs Q 3000
Polinómica (Pm vs Q 2000)
Polinómica (Pm vs Q 2500)
Polinómica (Pm vs Q 3000)
Fig 6. Potencia mecánica vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM
100 80 a i c n e i c i f e
60 40 20 0 0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
n vs Q 2000
CAUDAL [m3/s] n vs q 2500
n vs Q 3000
Polinómica (n vs Q 2000)
Polinómica (n vs q 2500)
Polinómica (n vs Q 3000)
Fig 7. Eficiencia vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM
0.002
ANEXOS D CALCULOS
Para 2000 RPM Cabezal total
Potencia hidráulica
Potencia mecánica
Eficiencia
=– =14+1=15 = ∗∗ =15∗0.2994∗9.81=44.05 =∗= (2∗∗) 60 9 9 = 2∗π∗2000∗0. 60 =259.18 = ∗100= 259.44.0158 ∗100=17%
Cálculos de incertidumbres
Potencia hidráulica
Potencia mecánica
= ∗∗ δ =√ ∗(ΔHt) δ =√ ∗(Δ)=±1.31 Pm = 2π∗N∗T 60
∂P = δN ∗ΔN+ T ΔT 2∗π∗ = 2 ∗π∗ ∗ 0. 0 5+ 60 60 0.5 2∗π∗0.99 = 2 ∗π∗2500 ∗ 0. 5 + 60 60 0.05=±11.44
