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Magnitudes Y Tablas De Conversion

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Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades CCH-Oriente Ciencias Experimentales Magnitudes físicas y unidades de medida 1 Equivalencia y conversión de unidades de medida Para toda magnitud física existen diferentes unidades de medida que pueden ser utilizadas para expresar una cantidad cualquiera de la magnitud. El valor numérico de tal cantidad dependerá de la unidad utilizada; y, por consiguiente, se tendrán tantos valores numéricos como unidades se usen. Sean a y b , dos unidades diferentes de una magnitud física cualquiera. Una cierta cantidad A de dicha magnitud, expresada en las unidades a y b , será igual a A = M a  = N b  (1) en donde M y N, son los valores numéricos de la cantidad A, cuando se expresa en las unidades a y b, respectivamente. Ahora bien, si se mide la cantidad a, usando la cantidad b como unidad de medida, se tendrá: a    —— = F o bien, a  = F b  (2) b  De este modo, lo que se ha obtenido es la equivalencia entre esas dos unidades de medida; la unidad a es equivalente a F veces la unidad b. Introduciendo este valor de a en la relación (3), se tiene: A = M F b  = N b  (3) de donde N= MF (4) que corresponde a la relación entre los valores numéricos de la cantidad de la magnitud física cuando se expresa en unidades diferentes. Esta relación nos dice que: cuando la  unidad de medida de la cantidad de una magnitud física se cambia por otra, el nuevo valor  numérico de dicha cantidad es igual al primitivo valor multiplicado por la razón entre la  primitiva unidad y la nueva. Esta es la regla de transformación de los valores numéricos de la  cantidad de una magnitud física, por cambio de unidad . Por ejemplo, supongamos que a  = 1 lb y b  =1g en tal caso, F = 453.6; o sea, 1 lb   —— = 453.6 1g o bien, 1 lb = 453.6 g que corresponde a la equivalencia entre estas dos unidades de masa. Supongamos, ahora, que corresponde a la equivalencia entre estas dos unidades de masa. Supongamos, ahora, que A = 2 lb. Si se desea expresar esta cantidad de masa en gramos, se tendrá: A = 2 lb = 2 x 453.6 g = 907.2 g 2 Factor unitario de conversión En general, la equivalencia entre unidades de medida se pueden escribir como razones iguales a 1. Por ejemplo: 453.6 g = 1 lb, puede escribirse: 453.6 g 1lb  1, 760 Torr = 101,325 Pa, puede escribirse: o bien, 101,325Pa 760Torr  1lb 453.6 g  1, 1 o bien, 760Torr  101,325 Pa 1 Estas razones unitarias son excelentes factores de conversión de unidades de medida, dada la sencillez y comodidad de la operatoria algebraica involucrada. En efecto, como cualquier cantidad multiplicada por uno no cambia su valor, bastará reemplazar el número 1 por el factor unitario adecuado para el cambio de unidad. El factor de conversión unitario requerido se obtiene a partir de la equivalencia entre la unidad que se desea eliminar y la nueva, la que se obtiene de una Tabla de Equivalencia de Unidades. La equivalencia hallada se escribe como una razón igual a 1, cuyo consecuente sea la unidad que se desea eliminar y cuyo antecedente sea la nueva unidad. El siguiente ejemplo ilustra la operatoria algebraica involucrada: sea una cantidad de presión, expresada en Torr, tal como p = 758 Torr, cantidad que se desea expresar en pascales. En tal caso, el factor de conversión unitario requerido es 101,325 Pa 760Torr   1, y las operaciones algebraicas siguientes: p  = 758 Torr x 1 pero en lugar de 1, se pone el factor de conversión que también vale 1, quedando: p 758  101,325 Pa Torxr   760Torr  cancelando la unidad Torr, resulta:  758Torr x 101, 325 Pa p 760Torr    101.058 Pa Puede comprobarse que el factor 101 325/760, que aparece en este cálculo, corresponde a Puede comprobarse que el factor 101 325/760, que aparece en este cálculo, corresponde a la razón entre la primitiva y la nueva unidad, dada por la razón (2). En efecto, de la equivalencia 760 Torr = 101,325 Pa, se tiene la razón: 1Torr  101, 3251  1Pa 760 Problema 1 La velocidad del sonido en la atmósfera es de 340 m/s. Expresar esta velocidad en millas/h. (1 milla = 1,609.344 m ). Solución: v  340 m s x 1mi milla 1, 607.344m  factor igual a 1 x 3600s  1h    760.6 milla h factor igual a 1 Ejercicios Para los siguientes ejercicios consulta los factores de conversión que aparecen al final, o puedes descargar el “Manual de formulas tecnicas” 1. La velocidad de un automóvil es de 75 km/h. Expresa esta cantidad en m/s 2. El volumen de una botella es de 1.5 L. Expresa esta cantidad en ml y también en cm 3. 3. La densidad del agua es     1 kg  L . Expresa esta cantidad en  Lb cm3 4. Un campo de fútbol es de 100 yardas. Expresa esta cantidad en m, millas y pies. Profesor Ramón Pérez T AB A B L A S D E C O N VE VE R S I O N D E U N I D A D E S LONGITUD metro milím etro pu lg ad a pie yarda m ill a (sta tu te ) m mm i n ( ¨) ft yd mi 1 1000 39,3700787 3,2808399 1,0936133 0,00062137 0,001 1 0,0393701 0,0032808 0,0010936 0,00000062137 0,0254 25,4 1 0,08333 0,02777 0,000015782 0,3048 304,8 12 1 0,333 0,00018939 0,9144 914,4 36 3 1 0,00056818 me tro cua dra do m2 h ec tá rea pi e c u ad ra d o 2 ft ya rd a cu a d ra da 2 yd a c re ha pu l ga d a c u a d ra d a 2 in 1 0,0001 1550,0031 10,76391 1,19599 0,00024711 10000 1 15500031 107639,1 0,0001196 2,4710538 0,0006,4516 0,00000006451 1 0,006944 0,0007716 0,00000015942 0,09290304 0,000009290351 144 1 0,111 0,000022957 0,8361274 0,000083613 1296 9 1 0,00020661 4046,856 0,4046856 6272640 43560 4840 1 litro p i e c úb i c o ga l ó n (U S A ) g a l ó n im p e r i a l (G B ) b arril d e p etró leo 3 ga l gal b b l ( o il ) 1000 35,3146667 264,17205 219,96923 6,2898108 0,001 1 0,0353147 0,2641721 0,2199692 0,0062898 0,0283168 28,3168466 1 7,4805195 6,2288349 0,1781076 0,0037854 3,7854118 0,1336806 1 0,8326741 0,0238095 0,0045461 4,5460904 0,1635437 1,20095 1 0,028594 158987295 56145833 42' 34,9723128 1 a t m ó sf e r a t é c n i c a Kgf/cm2 mi lím et ro d e c. H g me t ro s de c . a g u a bar ( 0 º C) 1000 00 Pa atm mm Hg (4º C) m H 2O libras por pulgada2 lib/in 2 psi b a r (h p z ) 1 0,0101972 7,5006278 0,1019745 0,1450377 0,01 98,0665 1 735,560217 1000028 14,2233433 0,980665 0,1333222 0,0013595 1 0,0135955 193367 0,0013332 9,8063754 0,0999972 73,5539622 1 1,4222945 0,0980638 6,8947573 0,070307 51,7150013 0,7030893 1 0,0689476 100 1,0197162 750,062679 10,1974477 14,5037738 1 SUPERFICIE VOLUMEN m et ro c úb ic o 3 3 dm m 1 1589873 ft 3 1 gal g al ( USA) =3,78 541dm 3 1 ft =0,0283 m 3 UNIDA DES DE PRESI PRESION ON k il o p a sc a l kN /m kPa 2 1 in H 2 O (60ºF = 15,55ºC) = 0,248843 kP in H2O (60ºF=20ºC)=0,248641 (60ºF=20ºC)=0,248641 kPa 1 atmósfera física ( tm)= 101,325 kPa=7 0 mm Hg in Hg (60ºF=20ºC)= ,37685 kPa 1 Torr= (101,325/76 ) kPa Tablas.-431 ENER ENERGIA ( Calor y T rabajo) Kilojulio kW/hora Hourse power/hora Cab al lo/ hor a K ilo c a lo ría ( IT) Br i t i s h kJ kW h USA 550 ft.lbf/seg hp. h 75 m.Kgf/seg K c a l (I T) Thermal U nit CV.h K c a l ( IT ) Bt u ( IT ) 1 0,0002777 0,000372506 0,000377673 0,2388459 0,9478171 3600 1 1,3410221 1,3596216 859,84523 3412,1416 2684,5195 0,7456999 1 1,0138697 641,18648 2544,4336 2647,7955 0,7354988 0,9863201 1 632,41509 2509,6259 4,1868 0,001163 0,00155961 0,00158124 1 3,9683207 1,0550559 0,000293071 0,00039301 0,000398466 0,2519958 1 Ton. eq e q uiv al en te To n. eq e q uiv al en te Ba rril de p et róle o de c a rbó n d e pe t ról eo día-año 1 termia = 1000 Kca 1 therm = 100.000 Btu Btu 1 But (IT) = 1055,0558 1055,05 58 J 1 kilogramo fuerza. etro (m.Kgf) = 0,00980665 0,00980665 kJ IT se refiere a las unidades un idades definidas en I ternational Steam T MACROUNIDADES MACROUNIDAD ES ENERGE ENERGETICA TICA S Teraju lio Giga vatio hora Te r a c a lo rí a (IT ) TJ GW h Tc a l ( IT ) T ec Tep bd 1 0,2727 0,2388459 34,1208424 23,8845897 0,4955309 3 ,6 1 0,8598452 122,8350326 85,9845228 1,7839113 4,1868 1,163 1 142,8571429 100 2,0746888 0,0293076 0,008141 0,007 1 0,7 0,0145228 0,041868 0,01163 0,01 1,4285714 1 0,0207469 2,0180376 0,560568 0,482 68,8571429 48,2 1 Kilowatio Kilo caloría /hora B t u ( I T ) / h o ra H orse po wer (USA) Ca ba ll o va po r mé tri c o T o n e la da d e refrigeración kW K c a l (IT )/ h Btu ( IT)/ h hp CV 1 859,84523 3412,1416 1,3410221 1,3596216 0,2843494 0,001163 1 3,9683207 0,0015596 0,0015812 0,0003307 0,00029307 0,2519958 1 0,00039301 0,00039847 0,000083335 0,7456999 641,18648 2544,4336 1 1,0138697 0,2120393 0,7354988 632,41509 2509,6259 0,9863201 1 0,2091386 3,5168 3023,9037 11999,82 4,7161065 4,7815173 1 POTENCIA 1 caballo vapor (métrico> (métrico> = 75 m kgf/seg = 735,499 W 1 Horse power (USA) (USA) mecánico = 550 ft Ibf/seg Ibf/seg TEMPERATURA Temperatura en ºC = (ºF -32)/1,8 Temperatura en ºF = 1,8 ºC + 32 Temperatura en en ºK = ºC + 273,14 PREFIJO FIJO DEL DEL ISTE ISTEM M INTER INTERNACIO AL DE UNIDA ES Prefijo exa pe ta te ra giga m eg a kilo hecto deca d ec i ce nti mili micro nano pico femto atto Símbolo E P T G M k h da d c m m n p f a 1000 100 10 0,1 0,01 0,001 1e-6 1e-9 F a c to r 1 e +1 8 1 e +1 5 1 e +1 2 1 e + 9 1 e +6 Tablas.-432 1e -12 1e -15 1e -18