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LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY

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LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA
Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES.
MÉTODO VARLEY


OBJETIVOS.

 Aplicar las mediciones indirectas y el método de comparación por cero, a la
localización de fallas a tierra y por cruzamiento que puedan existir en los cables
subterráneos o cables aéreos que vayan reunidos bajo una misma cubierta.

 Conocer como se determinan las fallas en un cable, ya sean a tierra, por
cruzamiento o por conductor abierto, utilizando un multímetro en su función de
óhmetro.

 Aprender como se determinan las fallas por baja resistencia de aislamiento en un
cable, ya sean a tierra o por cruzamiento, utilizando un medidor de resistencia de
aislamiento o megóhmetro.

 Estudiar el método de la malla de Varley que se utiliza en la localización de fallas
a tierra o por cruzamiento en los cables.

 Conocer como se realizan las localizaciones preliminares de las fallas a tierra y por
cruzamiento en un cable, utilizando el método de la malla de Varley.

 Analizar los resultados obtenidos con el método de la malla de Varley, para
determinar la distancia más probable a la que se encuentran las fallas.


CONSIDERACIONES TEÓRICAS.

INTRODUCCIÓN.

Las componentes de una red de distribución o de comunicaciones son muy numerosas,
entre ellas tenemos los cables, los cuales son muy vulnerables a las influencias exteriores.

Generalmente, nos damos cuenta de que un cable ha fallado por medio de la indicación de
un sistema de protección, el cual además en el caso de los cables de energía, los desconecta de la
fuente de alimentación.

Las causas de las fallas de un cable son diversas, tales como envejecimiento o pérdida de
aislamientos, colocación sin precauciones, deslizamiento del terreno, corrosión anódica, acción
de la humedad, trabajos o accidentes de vialidad, vandalismo, etc.


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Los tipos más comunes de defectos en cables son:

1. Ruptura del aislamiento de un conductor, lo que ocasiona que la corriente fluya del
conductor a tierra o a la cubierta del cable. Este caso se denomina falla a tierra.

2. Ruptura del aislamiento entre dos conductores, lo que ocasiona un corto circuito entre
ellos. Este caso se denomina falla por cruzamiento entre conductores.

3. Disminución de la resistencia de aislamiento de un conductor a tierra o entre
conductores, a un valor tal que se puede considerar insuficiente como para tener una operación
segura. En este caso se dice que hay una falla por baja resistencia de aislamiento.

4. Ruptura de un conductor o deterioro de una unión, dando lugar a la falta de continuidad
de la alimentación o de la comunicación. Este caso se denomina falla por conductor o hilo
abierto.

Es evidente que en un mismo cable se pueden presentar simultáneamente varios de los
defectos mencionados, lo que hace más difícil la localización de los puntos defectuosos.

La duración de la interrupción es directamente proporcional al importe de las pérdidas
económicas que sufre la compañía suministradora, en tanto que deja de ganar en la venta de
energía eléctrica; en el caso de cables de comunicación, se puede perder información valiosa, o
aún más la confiabilidad de algún sistema de protección u operación.

ETAPAS PARA LA LOCALIZACIÓN DE LAS FALLAS EN UN CABLE.

La experiencia práctica distingue tres etapas para la localización de las fallas en un cable.

1. Un análisis de la naturaleza de la falla, durante él cual se realizan diversas pruebas al
aislamiento de cada conductor, así como las pruebas de continuidad.

2. Una localización preliminar efectuada en los extremos del cable y que da una
estimación aproximada del lugar donde se encuentra la falla.

La localización preliminar debe ser rápida, con una incertidumbre media, del orden de
unidades de por ciento. Una incertidumbre menor en esta etapa de la localización no es necesaria,
debido a que de todas formas el resultado se ve afectado por otros errores, tales como los
cometidos en el trazo de la ruta del cable, la determinación de la longitud del cable, etc. Para la
localización preliminar se utilizan aparatos sencillos y eficaces, de fácil manejo.

3. Una detección confiable realizada sobre el lugar, para localizar el punto exacto donde
se encuentra la falla.

Esta es el único medio que permite eliminar los errores, debe estar basada en un fenómeno
que se origine por el mismo defecto. Puede llevarse a cabo por exploración directa a lo largo de la
zona de la ruta del cable que se considera dudosa, de acuerdo con la localización preliminar, esta
generalmente es de algunas decenas de metros.
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PRUEBAS PARA ANALIZAR LA NATURALEZA DE LA FALLA.

Las pruebas que se realizan en el análisis de la naturaleza de la falla se efectúan con
aparatos sencillos, como son el multímetro (en su función de óhmetro) y el megóhmetro
(Megger).

Para determinar si hay una falla a tierra, se selecciona la escala más baja del multímetro,
una de sus terminales se conecta firmemente a tierra mientras que la otra se debe ir conectando
en forma alternada a cada uno de los conductores del cable, como se muestra en la figura número
1.
ÓHMETRO
FALLA
A B
1
2
3
4
5
6
FIGURA NÚMERO 1. DETERMINACIÓN DE FALLAS A TIERRA.

Si el conductor tiene falla, se cerrara el circuito del multímetro, circulando corriente por
él, y este dará una indicación igual a la resistencia del tramo del cable entre le multímetro y la
falla, por otro lado si el conductor no tiene falla, no se cierra el circuito del multímetro, y por lo
tanto no circulará corriente por él, dando una indicación igual con infinito (·).

Para determinar si hay una falla por cruzamiento, se selecciona la escala más baja del
multímetro, se conecta una de sus terminales al primer conductor y la otra se conecta
sucesivamente a cada uno de los conductores restantes, como se muestra en la figura número 2.

Enseguida se pasa la primera terminal al conductor número dos y la otra se conecta
sucesivamente a los conductores restantes, con excepción del primero. Se sigue la secuencia
anterior con todos los conductores.

Si hay falla entre conductores, se cierra el circuito del multímetro, dando una indicación
igual a la suma de la resistencia de los tramos de los conductores con falla. Si no hay falla, no se
cerrara el circuito del multímetro dando una indicación igual con infinito (·).


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ÓHMETRO
FALLA
A B
1
2
3
4
5
6
FIGURA NÚMERO 2. DETERMINACIÓN DE FALLAS POR CRUZAMIENTO.

Para determinar si hay una falla por baja resistencia de aislamiento con relación a tierra,
se utiliza el megóhmetro, el cual se conecta como se muestra en la figura número 3.

FALLA
A B
1
2
3
4
5
6
FIGURA NÚMERO 3. DETERMINACIÓN DE FALLAS POR BAJA RESISTENCIA
DE AISLAMIENTO.
MEGÓHMET RO


Si el conductor no tiene falla, tendremos una indicación que nos representa la resistencia
de aislamiento del conductor en buen estado, por el contrario si el conductor tiene falla,
tendremos una indicación que comparada con la anterior es mucho menor.

Para determinar si hay una falla por baja resistencia de aislamiento entre conductores, se
utiliza el megóhmetro, el cual se conecta en forma similar a la mostrada en la figura número 2.

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Si no hay falla entre conductores , tendremos una indicación que representa la resistencia
del aislamiento entre los conductores; si hay falla tendremos una indicación que comparada con
la anterior será mucho menor.

Para determinar si hay una falla por conductor o hilo abierto, se utiliza el multímetro en su
escala más baja, en el extremo A del cable se conecta el multímetro con una punta firmemente
conectada a tierra y la otra a uno de los conductores, en el extremo B se conecta el mismo
conductor a tierra como se muestra en la figura número 4.

ÓHMETRO
FALLA
A B
1
2
3
4
5
6
FIGURA NÚMERO 4. DETERMINACIÓN DE FALLAS
POR HILO ABIERTO.

Si el conductor tiene falla, no se cerrara el circuito del multímetro y por lo tanto se tendrá
una indicación igual con infinito (·); si el conductor no tiene falla, se cerrara el circuito del
multímetro y se tendrá una indicación que corresponde en forma aproximada a la resistencia del
conductor.

LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA.

Para la localización preliminar de la falla de un cable se han desarrollado un gran número
de métodos, debidos a las diferentes fallas o combinaciones de ellas o a la naturaleza de las
impedancias o longitudes de los cables. Por lo que después del análisis de la naturaleza de la
falla, se debe escoger el método más apropiado para su localización preliminar. En la mayoría de
los casos el circuito de prueba tiene la configuración de un puente para medición, si bien tenemos
algunos métodos que se basan en el cambio de impedancia.

Algunos de los métodos que utilizan la configuración de puente son la malla de Murray, la
malla de Hilborn, la malla de Varley, la malla de Fisher o Heinzelmann, la malla de Graff de tres
puntos, la malla con alta tensión y galvanómetro y la malla con capacitancias; entre los que se
basan en el cambio de impedancia tenemos el método de ondas estacionarias y el del radar.

Puesto que los métodos más sencillos y útiles para una localización preliminar es el
conocido como malla de Varley, este es el que utilizaremos en esta práctica, el cual está basado
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en el puente de Wheatstone, esta malla esta formada por un conductor en buen estado y el
conductor que tiene la falla, una unión de baja resistencia en uno de los extremos, y en el otro
extremo se unen a los conductores la parte restante del circuito puente, como se muestra en la
figura número 5A.


CONDUCTOR EN BUEN ESTADO
CONDUCTOR CON FALLA
UNIÓN DE
BAJA
RESISTENCIA
G
E
+
FUENTE
DES
W
V
R
a
R
b
R
s
R
g
R
x
L
R
L
R'
R
f L
x
A B
A) FALLA A TIERRA



CONDUCTOR EN BUEN ESTADO
CONDUCTOR CON FALLA
UNIÓN DE
BAJA
RESISTENCIA
G
E
+ FUENTE
DES
R
a
R
b
R
s
R
g
R
x
L
R
L
R'
R
f
L
x
A B
B) FALLA ENTRE CONDUCTORES.
W
V
CONDUCTOR CON FALLA
FIGURA NÚMERO 5. MALLA DE VARLEY.




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Con el desconectador DES en la posición W y el puente en equilibrio, esto es cuando el
galvanómetro no muestra desviación alguna, tenemos

( )
W W
' M (1)
W S
R R R R = + =

Si los conductores tienen la misma sección transversal.

W W
2 M (2)
W S
R R R = =

Con el desconectador DES en la posición V y el puente está en equilibrio, tenemos

( )
V V V
' M
X S
R R R R R = + ÷ =

Sustituyendo el valor de (R + R’) = R
W,
de la ecuación número (1) tenemos,

V W X
R R R = ÷

Despejando a R
X
tenemos,

W V W W V V
M M
X S S
R R R R R = ÷ = ÷

Si los multiplicadores o brazos de relación son iguales, para las dos posiciones tenemos,

( )
W V
M (3)
X S S
R R R = ÷

Sin embargo es más útil tener directamente la distancia a la falla en unidades de longitud
que la resistencia del tramo que ha fallado.

Considerando a ru como la resistencia óhmica por unidad de longitud, esto es,

2
(4)
2
X
X
R R R
ru
L L L
= = =

Despejando a L
X
de la ecuación número (4) tenemos,

2
2
X
X
R
L L
R
= ×

Considerando el valor de 2 R como el valor obtenido en la ecuación número (2) tenemos,

2 2 1 (5)
W V V
X
W W
R R R
L L L
R R
| | ÷
= × = × ÷
|
\ .

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En esta última ecuación tenemos que L
X
es la distancia a la falla, en unidades de longitud,
L es la distancia entre los extremos del cable, la cual generalmente se conoce ya que se tiene en
registros, y R
X
se obtiene de los parámetros del puente utilizando la ecuación número (3)

Si bien el valor de la resistencia de la falla R
f
no interviene en el cálculo de la distancia a
ella, juega un papel muy importante sobre la sensibilidad del puente, ya que queda en serie con la
fuente.

Para mejorar la sensibilidad del puente se puede recurrir a una fuente de alta tensión, o
bien otra solución evidente es reducir la resistencia de la falla, por medio de un equipo
denominado quemador de fallas.

En el caso de una falla por cruzamiento entre conductores, la malla se forma con los dos
conductores que tienen la falla y un conductor en buen estado, como se muestra en la figura
número 5B.

Para obtener la localización preliminar de la falla se utilizan las mismas ecuaciones
anteriores, ya que fundamentalmente no han cambiado las ramas del puente, y solamente se
modifica el circuito de la fuente.

Las distancias a las fallas, a partir de ambos extremos del cable, se calculan por medio de
las fórmulas siguientes:

Distancia del extremo A a la falla a tierra, calculada con lecturas, L
AT
en metros.

2 1 (6)
VAT
AT
WAT
R
L L
R
| |
= ÷
|
\ .


Distancia del extremo B a la falla a tierra, calculada con lecturas, L
BT
en metros.

2 1 (7)
VBT
BT
WBT
R
L L
R
| |
= × ÷
|
\ .


Distancia del extremo A a la falla por cruzamiento, calculada con lecturas, L
AC
en metros.
2 1 (8)
VAC
AC
WAC
R
L L
R
| |
= × ÷
|
\ .


Distancia del extremo B a la falla por cruzamiento, calculada con lecturas, L
BC
en metros.

2 1 (9)
VBC
BC
WBC
R
L L
R
| |
= × ÷
|
\ .


Con el objeto de mejorar la probabilidad en la localización preliminar de la falla, las
distancias se calculan en función de los cálculos obtenidos para ambos extremos, esto es,
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Distancia probable del extremo A a la falla a tierra, L
PAT
en metros.

(10)
2
AT BT
PAT
L L L
L
+ ÷
=

Distancia probable del extremo B a la falla a tierra, L
PBT
en metros.

(11)
2
BT AT
PBT
L L L
L
+ ÷
=

Distancia probable del extremo A a la falla por cruzamiento, L
PAC
en metros

(12)
2
AC BC
PAC
L L L
L
+ ÷
=

Distancia probable del extremo B a la falla por cruzamiento, L
PBC
en metros.

(13)
2
BC AC
PBC
L L L
L
+ ÷
=

LOCALIZACIÓN SOBRE EL LUGAR.

Los métodos de detección sobre el lugar se dividen en dos grandes grupos. El primero se
basa en captar una señal a lo largo del cable, el lugar de la falla se manifiesta por una
modificación de la señal. El segundo se basa en una señal provocada en el lugar mismo del
defecto y se detecta auscultando el cable.

El método que utilizaremos en esta práctica es del primer grupo y consiste en enviar una
señal de alterna a través del cable y captar el campo magnético a lo largo del cable. Este es
método denominado de inducción y se muestra en la figura número 6. En tanto que la señal a lo
largo del cable se presenta con una cierta variación, debido a la torsión de los conductores, en el
lugar de la falla se hace continua y se atenúa rápidamente pasando el lugar de la falla. La
frecuencia que generalmente se utiliza está situada en la banda de 200 a 1 200 Hz,

Para la recepción de la señal se han diseñado diversos dispositivos, siendo el más sencillo
el que utiliza una bobina exploradora, un amplificador y unos audífonos.

Las diferencias entre la localización preliminar y la localización sobre el lugar, así como
los errores que se tienen en la localización preliminar, se obtienen utilizando las fórmulas
siguientes:

Diferencia entre el valor probable y el valor real de la distancia del extremo A a la falla a
tierra, D
AT
, en metros.

(14)
AT PAT RAT
D L L = ÷
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LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
G
D
H
H
L
FIGURA NÚMERO 6. MÉTODO DE INDUCCIÓN.


Error relativo en la determinación de la distancia del extremo A a la falla a tierra, c
T
, en
%.
ε 100 (15)
AT
AT
RAT
D
L
= ×

Diferencia entre el valor probable y el valor real de la distancia del extremo A a la falla
por cruzamiento, D
AC
, en metros.

(16)
AC PAC RAC
D L L = ÷

Error relativo en la determinación de la distancia del extremo A a la falla por cruzamiento
c
AC
, en %.
ε 100 (17)
AC
AC
RAC
D
L
= ×

EJEMPLO.

Localizar las fallas de un cable de comunicaciones de 3 pares y 2,5 km de longitud, así
como la incertidumbre en la medición.

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1. En la prueba para determinar si hay una falla a tierra se obtuvieron los resultados
mostrados en la tabla número 1.


TABLA NÚMERO 1.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA
DETERMINACIÓN DE LAS FALLAS A TIERRA.

CONDUCTOR
O A TIERRA
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1 · ·
2 · ·
3 · ·
4 9,6 24,0 FALLA
5 · ·
6 · ·



2. En la prueba para determinar si hay por cruzamiento entre conductores, se obtuvieron
los resultados mostrados en la tabla número 2.


TABLA NÚMERO 2.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

CONDUCTOR
BASE
CONTRA
CONDUCTOR
RESISTENCIA, O
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
· ·

3
· ·

4
· ·

5
· ·

6
· ·

2
3 40 26 FALLA
4
· ·

5
· ·

6
· ·

3
4
· ·

5
· ·

6
· ·

4
5
· ·

6
· ·

5 6
· ·

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3. En la prueba para determinar si hay fallas por baja resistencia de aislamiento a tierra, se
obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 3.

TABLA NÚMERO 3.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO A TIERRA.


CONDUCTOR
MO A TIERRA
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1 1 000 1 000
NO HAY
FALLAS
2 1 000 1 000
3 1 000 1 000
4 1 000 1 000
5 1 000 1 000
6 1 000 1 000

4. En la prueba para determinar si hay fallas por baja resistencia de aislamiento entre
conductores, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 4.


TABLA NÚMERO 4.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LA
FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

CONDUCTOR
BASE
CONTRA
CONDUCTOR
RESISTENCIA, MO
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2 800 800
NO HAY
FALLAS
3 800 800
4 800 800
5 800 800
6 800 800
2
3 800 800
4 800 800
5 800 800
6 800 800
3
4 800 800
5 800 800
6 800 800
4
5 800 800
6 800 800
5 6 800 800


5. En la prueba para determinar si hay fallas por hilos o conductores abiertos, se
obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 5.
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TABLA NÚMERO 5.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR HILO O CONDUCTOR ABIERTO.

CONDUCTOR
RESISTENCIA, O
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1 34 34
NO HAY
FALLAS
2 33 33
3 34 34
4 33 33
5 33 33
6 34 34


6. De los resultados obtenidos en las tablas números 1 a 5, podemos deducir que el
conductor número 4 tiene falla a tierra y que los conductores 2 y 3 están cruzados, como se
muestra en la figura número 7.


1
B
A
2
3
4
5
6
FIGURA NÚMERO 7. REPRESENTACIÓN ESQUEMATICA
DE LAS FALLAS DEL CABLE.



7. En la localización preliminar de la falla a tierra, utilizando el método Varley, se
obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 6.

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TABLA NÚMERO 6. LECTURAS OBTENIDAS EN LA
LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA A TIERRA.
DISTANCIA ENTRE EXTREMOS L = 2 500 m.

EXTREMO
POSICIÓN W POSICIÓN V
M R
S
M R
S
A 10 6,820 8 10 5,786 3
B 10 6,821 2 10 4,404 3

8. En la localización preliminar de la falla por cruzamiento entre conductores, utilizando
la malla de Varley, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 7.

TABLA NÚMERO 7. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN
PRELIMINAR DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.
DISTANCIA ENTRE EXTREMOS L = 2 500 m.

EXTREMO
POSICIÓN W POSICIÓN V
M R
S
M R
S
A 10 6,823 4 10 4,760 3
B 10 6,824 0 10 5,446 7

9. Para obtener la localización preliminar de la falla a tierra a los extremos del cable,
utilizaremos las lecturas anotadas en la tabla número 6 y las ecuaciones números (3), (6), (7), (10)
y (11).
57,863
2 1 2 2500 1 758m
68, 208
VAT
AT
WAT
R
L L
R
| |
| |
= × ÷ = × × ÷ =
|
|
\ .
\ .


El valor de L
AT
se debe anotar en la tabla número 8.

Cálculos para obtener la distancia preliminar de la falla a tierra al extremo B.

44, 043
2 1 2 2500 1 1772m
68, 212
VBT
BT
WBT
R
L L
R
| |
| |
= ÷ = × ÷ =
|
|
\ .
\ .


El valor de L
BT
se debe anotar en la tabla número 8.

Las distancias probables de la falla a tierra con respecto a los extremos son,

2500 758 1772
743m
2 2
AT BT
PAT
L L L
L
+ ÷ + ÷
= = =
2500 1772 758
1757m
2 2
BT AT
PBT
L L L
L
+ ÷ + ÷
= = =

Estos valores se deben anotar en la tabla número 8.
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TABLA NÚMERO 8. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA LA
LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LAS FALLAS.

FALLA
DISTANCIA EN m. CALCULADA
CON LECTURAS DEL EXTREMO
DISTANCIA EN m PROBABLE
DEL EXTREMO
A B A B
TIERRA 758 1 772 743 1 757
CRUZAMIENTO 1 512 1 009 1 502 998

10. Para obtener la localización preliminar de la falla entre conductores a los extremos del
cable, utilizaremos las lecturas anotadas en la tabla número 7 y las ecuaciones números (3), (8),
(9), (12) y (13).

47, 603
2 1 2 2500 1 1512m
68, 234
VAC
AC
WAC
R
L L
R
| |
| |
= × ÷÷ = × × ÷ =
|
|
\ .
\ .


El valor de L
AC
se debe anotar en la tabla número 8.

Cálculo para obtener la distancia preliminar de la falla por cruzamiento al extremo B.

54, 467
2 1 2 2500 1 1009m
68, 240
VBC
BC
WBC
R
L L
R
| |
| |
= × ÷ = × × ÷ =
|
|
\ .
\ .


El valor de L
BC
se debe de anotar en la tabla número 8.

Las distancias probables de la falla entre conductores a los extremos son,

2500 1512 1009
1502m
2 2
AC BC
PAC
L L L
L
+ ÷ + ÷
= = =

2500 1009 1512
998m
2 2
BC AC
PBC
L L L
L
+ ÷ + ÷
= = =

Estos valores se deben de anotar en la tabla número 8.

11. Para la localización de la falla a tierra sobre el lugar, se utilizó el método de
inducción. Se llevo el detector a 743 m del extremo A, donde se escucho la señal que se enviaba,
por lo que el detector se desplazo hacia el extremo B, dejando de escucharse la señal a los 750 m.

Para la localización de la falla por cruzamiento entre conductores, se llevo el detector a
1502 m del extremo A, donde no se escucho la señal que se enviaba, por lo que el detector se
desplazo hacia el extremo A, dejando de escucharse la señal a 1 500 m.

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
16
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
12. Con los resultados obtenidos de las distancias probables y los valores reales de la
localización de la falla en el lugar, se calculan las diferencias entre los valores reales y los valores
probables de las distancias, así como los errores relativos en la determinación de las distancias a
las fallas, como se indica a continuación,

743 750 7m
AT PAT RAT
D L L = ÷ = ÷ =÷

7
ε 100 100 0, 93%
750
AT
T
RAT
D
L
÷
= × = × =÷

1502 1500 2m
AC PAC RAC
D L L = ÷ = ÷ =

2
ε 100 100 0,13%
1500
AC
C
RAC
D
L
= × = × =

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 9.

TABLA NÚMERO 9. POR CIENTO DE ERROR EN LA DETERMINACIÓN
PRELIMINAR DE LAS DISTANCIAS A LAS FALLAS.

FALLA
DIFERENCIA CON
RESPECTO AL EXTREMO A
m
ERROR
c
%
TIERRA - 7 - 0,93
CRUZAMIENTO 2 0,13

13. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo
A a la falla a tierra

- Definición del mensurando.

El método de medición es indirecto, es decir la distancia a la falla se determina en función
de la longitud entre los extremos y las lecturas obtenidas con un puente de Wheatstone, en sus
posiciones W y V

Tomando en cuenta lo anterior tenemos que,

2
AT BT
PAT
L L L
L
+ ÷
=

Sustituyendo los valores de L
AT
y L
BT
de las ecuaciones (6) y (7) tenemos,

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
17
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
2 1 2 1
1
2 2
VAT VBT
WAT WBT VAT VBT
PAT
WAT WBT
R R
L L L
R R R R
L L
R R
| | | |
+ ÷ ÷ ÷
| |
| |
\ . \ .
= = ÷ +
|
\ .


De donde L
PAT
es función de,

( ) , , , ,
PAT VAT WAT VBT WBT
L f L R R R R =

- Fuentes de incertidumbre.

Tomando en cuenta el procedimiento de medición y el modelo matemático de la
medición, podemos considerar como fuentes de incertidumbre las siguientes,

Registro de la longitud entre extremos.

Exactitud especificada del puente de Wheatstone.

- Evaluación de la incertidumbre estándar.

Evaluación tipo A de la incertidumbre estándar.

En virtud de que no se realizaron mediciones repetidas no es posible evaluar esta
incertidumbre.

Evaluación tipo B de la incertidumbre estándar.

Las fuentes de incertidumbre mencionadas anteriormente se pueden considerar como de
este tipo.

Considerando que en el registro de la distancia entre extremos se menciona que esta se
obtuvo con una exactitud de 1 %, podemos considerar esta como su incertidumbre especificada,
de donde tenemos

( )
1
2500 25m
100
E
u L = × =

De acuerdo con las especificaciones del puente de Wheatstone utilizado (marca
Yogogawa, modelo 2768), con el multiplicador M en X10, se tiene una exactitud de 0,02 % del
valor indicado. Considerando la exactitud indicada como su incertidumbre especificada, tenemos

( )
0, 02
68, 208 0, 014
100
E WAT
u R = × = O

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
18
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
( )
0, 02
57,863 0, 012
100
E VAT
u R = × = O

( )
0, 02
68, 212 0, 014
100
E WBT
u R = × = O

( )
0, 02
44, 043 0, 009
100
E VBT
u R = × = O

Como en los manuales de los aparatos se especifica su exactitud nominal como un
intervalo simétrico de valores máximos, consideraremos este intervalo como una distribución de
probabilidad del tipo uniforme con valor medio igual a cero. El mismo criterio se puede seguir
para el valor dado en los registros de las distancias. De aquí que,

( )
( ) 25
14m
3 3
E
B
u L
u L = = =

( )
( ) 0, 014
0, 008
3 3
E WAT
B WAT
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 012
0, 007
3 3
E VAT
B VAT
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 014
0, 008
3 3
E WBT
B WBT
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 009
0, 005
3 3
E VBT
B VBT
u R
u R = = = O

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 10.

TABLA NÚMERO 10. INCERTIDUMBRES ESTÁNDAR TIPO B.

FALLA
u
B
(L)
m
u
B
(R
WA
)
O
u
B
(R
VA
)
O
u
B
(R
WB
)
O
u
B
(R
VB
)
O
TIERRA 14 0,008 0,007 0,008 0,005
CRUZAMIENTO 14 0,008 0,006 0,008 0,006


Determinación de la incertidumbre estándar combinada.

La varianza combinada es,

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
19
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 C PAT B B WAT B VAT B WBT B VBT
u L C u L C u R C u R C u R C u R = + + + +

Donde los coeficientes de sensibilidad, teniendo en cuenta el modelo matemático del
mensurando son,

1
1 1 57,863 44, 043
0, 297
2 2 68, 208 68, 212
VAT VBT PAT
WAT WBT
R R L
C
L R R
c
= = ÷ + = ÷ + =

2 2 2
2500 57,863 m
31,1
68, 208
VAT PAT
WAT WAT
LR L
C
R R
c ×
= = = =
O


3
2500 m
36, 7
68, 208
PAT
VAT WAT
L L
C
R R
c
= =÷ =÷ =÷
O


4 2 2
2500 44, 043 m
23, 7
68, 212
VBT PAT
WBT WBT
LR L
C
R R
c ×
= =÷ =÷ =÷
O


5
2500 m
36, 7
68, 212
PAT
VBT WBT
L L
C
R R
c
= = = =
O


Sustituyendo valores en la ecuación de la varianza tenemos,

( ) ( ) ( )
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 2
0, 297 14 31,1 0, 008 36, 7 0, 007 23, 7 0, 008 36, 7 0, 005
17,3 61,9 10 66, 0 10 35,9 10 33, 7 10 17,5m
C PAT
u L
÷ ÷ ÷ ÷
= × + × + ÷ × + ÷ × + ×
= + × + × + × + × =


La incertidumbre estándar combinada es,

( ) 4,18m
C PAT
u L =

Determinación de la incertidumbre expandida.

En virtud de que el resultado de la medición se informará con un intervalo asociado con
un nivel de confianza de 95,45 %, se utilizará para obtener la incertidumbre expandida la fórmula
siguiente,
( ) ( ) ( )
PAT P C PAT
U L t u L v =

Los grados de libertad efectivos se calculan con la fórmula siguiente,

( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4
4 4 4 4 4
C PAT
eff
C C WAT C VAT C WBT C VBT
L RWAT RVAT RWBT RVBT
u L
u L u R u R u R u R
v
v v v v v
=
+ + + +

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
20
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS

Si consideramos que la incertidumbre expresada por los registros y los fabricantes son
confiables en 25 %, entonces los grados de libertad de las incertidumbres estándar son,
2
0, 25
8
2
L RWAT RVAT RVAT RVBT
v v v v v
÷
= = = = = =

Sustituyendo en la ecuación de los grados de libertad efectivos tenemos,

( ) ( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2
3 3 3 3
2
17, 5
8
61, 9 10 66, 0 10 35, 9 10 33, 7 10
17, 3
8 8 8 8 8
eff
v
÷ ÷ ÷ ÷
= ~
× × × ×
+ + + +


Para 8 grados de libertad y un nivel de confianza de 95,45 %, de la tabla de t
P
, de la
distribución de “Student”, tenemos

( ) 8 2, 366
P
t =

De aquí que la incertidumbre expandida es,

( ) 2, 366 4,18 9,89 10m
PAT
U L = × = ~

Expresión del resultado de la medición con su incertidumbre expandida.

El resultado de medición con su incertidumbre expandida, se puede expresar como,

743 10m=743m 1,3%
PAT
L = ± ±

Donde el número que sigue al signo ± es el valor de la incertidumbre expandida, obtenida
a partir de una incertidumbre estándar combinada de 4,18 m y un factor de cobertura de 2,366;
obtenido con un nivel de confianza de 95,45 % y 8 grados de libertad efectivos.

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 11.

TABLA NÚMERO 11. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN.

FALLA
L
PA
m
U(L
PA
) u
C
(L
PA
)
m
k
Nivel
confianza
v
eff
m %
TIERRA 743 10 1,3 4,18 2,366 95,45 8
CRUZAMIENTO 1 502 20 1,3 8,43 2,366 95.45 8


14. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo
A a la falla entre conductores.

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
21
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
- Definición del mensurando.

El método de medición es indirecto, es decir la distancia a la falla se determina en función
de la longitud entre los extremos y las lecturas obtenidas con un puente de Wheatstone, en sus
posiciones W y V

Tomando en cuenta lo anterior tenemos que,

2
AC BC
PAC
L L L
L
+ ÷
=

Sustituyendo los valores de L
AC
y L
BC
de las ecuaciones (8) y (9) tenemos,

2 1 2 1
1
2 2
VAC VBC
WAC WBC VAC VBC
PAC
WAC WBC
R R
L L L
R R R R
L L
R R
| | | |
+ ÷ ÷ ÷
| |
| |
\ . \ .
= = ÷ +
|
\ .


De donde L
PAC
es función de,

( ) , , , ,
PAC VAC WAC VBC WBC
L f L R R R R =

- Fuentes de incertidumbre.

Tomando en cuenta el procedimiento de medición y el modelo matemático de la
medición, podemos considerar como fuentes de incertidumbre las siguientes,

Registro de la longitud entre extremos.

Exactitud especificada del puente de Wheatstone.

- Evaluación de la incertidumbre estándar.

Evaluación tipo A de la incertidumbre estándar.

En virtud de que no se realizaron mediciones repetidas no es posible evaluar esta
incertidumbre.

Evaluación tipo B de la incertidumbre estándar.

Las fuentes de incertidumbre mencionadas anteriormente se pueden considerar como de
este tipo.

Considerando que en el registro de la distancia entre extremos se menciona que esta se
obtuvo con una exactitud de 1 %, podemos considerar esta como su incertidumbre especificada,
de donde tenemos
LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
22
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS


( )
1
2500 25m
100
E
u L = × =

De acuerdo con las especificaciones del puente de Wheatstone utilizado (marca
Yogogawa, modelo 2768), con el multiplicador M en X10, se tiene una exactitud de 0,02 % del
valor indicado. Considerando la exactitud indicada como su incertidumbre especificada, tenemos

( )
0, 02
68, 234 0, 014
100
E WAC
u R = × = O

( )
0, 02
47, 603 0, 010
100
E VAC
u R = × = O

( )
0, 02
68, 234 0, 014
100
E WBC
u R = × = O

( )
0, 02
54, 467 0, 011
100
E VBC
u R = × = O

Como en los manuales de los aparatos se especifica su exactitud nominal como un
intervalo simétrico de valores máximos, consideraremos este intervalo como una distribución de
probabilidad del tipo uniforme con valor medio igual a cero. El mismo criterio se puede seguir
para el valor dado en los registros de las distancias. De aquí que,

( )
( ) 25
14m
3 3
E
B
u L
u L = = =

( )
( ) 0, 014
0, 008
3 3
E WAC
B WAC
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 010
0, 006
3 3
E VAC
B VAC
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 014
0, 008
3 3
E WBC
B WBC
u R
u R = = = O

( )
( ) 0, 011
0, 006
3 3
E VBC
B VBC
u R
u R = = = O

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 10.

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
23
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
Determinación de la incertidumbre estándar combinada.

La varianza combinada es,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 C PAC B B WAC B VAC B WBC B VBC
u L C u L C u R C u R C u R C u R = + + + +

Donde los coeficientes de sensibilidad, teniendo en cuenta el modelo matemático del
mensurando son,

1
1 1 47, 603 54, 467
0, 601
2 2 68, 234 68, 240
PAC VAC VBC
WAC WBC
L R R
C
L R R
c
= = ÷ + = ÷ + =

2 2 2
2500 47, 603 m
25, 6
68, 234
VAC PAT
WAC WAC
LR L
C
R R
c ×
= = = =
O


3
2500 m
36, 6
68, 234
PAC
VAC WAC
L L
C
R R
c
= =÷ =÷ =÷
O


4 2 2
2500 54, 467 m
29, 2
68, 240
PAC VBC
WBC WBC
L LR
C
R R
c ×
= =÷ =÷ =÷
O


5
2500 m
36, 6
68, 240
PAC
VBC WBC
L L
C
R R
c
= = = =
O


Sustituyendo valores en la ecuación de la varianza tenemos,

( ) ( ) ( )
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 2
0, 601 14 25, 6 0, 008 36, 6 0, 006 29, 2 0, 008 36, 6 0, 006
70,8 41,9 10 48, 2 10 54, 6 10 48, 2 10 71, 0m
C PAT
u L
÷ ÷ ÷ ÷
= × + × + ÷ × + ÷ × + ×
= + × + × + × + × =


La incertidumbre estándar combinada es,

( ) 8, 43m
C PAC
u L =

Determinación de la incertidumbre expandida.

En virtud de que el resultado de la medición se informará con un intervalo asociado con
un nivel de confianza de 95,45 %, se utilizará para obtener la incertidumbre expandida la fórmula
siguiente,
( ) ( ) ( )
PAC P C PAC
U L t u L v =

Los grados de libertad efectivos se calculan con la fórmula siguiente,

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
24
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4
4 4 4 4 4
C PAC
eff
C C WAC C VAC C WBC C VBC
L RWAC RVAC RWBC RVBC
u L
u L u R u R u R u R
v
v v v v v
=
+ + + +


Si consideramos que la incertidumbre expresada por los registros y los fabricantes son
confiables en 25 %, entonces los grados de libertad de las incertidumbres estándar son,
2
0, 25
8
2
L RWAC RVAC RVAC RVBC
v v v v v
÷
= = = = = =

Sustituyendo en la ecuación de los grados de libertad efectivos tenemos,

( ) ( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2
3 3 3 3
2
71, 0
8
41, 9 10 48, 2 10 54, 6 10 48, 2 10
70,8
8 8 8 8 8
eff
v
÷ ÷ ÷ ÷
= ~
× × × ×
+ + + +


Para 8 grados de libertad y un nivel de confianza de 95,45 %, de la tabla de t
P
, de la
distribución de “Student”, tenemos

( ) 8 2, 366
P
t =

De aquí que la incertidumbre expandida es,

( ) 2, 366 8, 43 19, 95 20m
PAC
U L = × = ~

Expresión del resultado de la medición con su incertidumbre expandida.

El resultado de medición con su incertidumbre expandida, se puede expresar como,

1502 20m=1502m 1,3%
PAC
L = ± ±

Donde el número que sigue al signo ± es el valor de la incertidumbre expandida, obtenida
a partir de una incertidumbre estándar combinada de 8,43 m y un factor de cobertura de 2,366;
obtenido con un nivel de confianza de 95,45 % y 8 grados de libertad efectivos.

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 11.

GUÍA DE LA PRÁCTICA.

Determinar los defectos que tiene un cable de comunicaciones de 6 conductores que se
encuentra instalado entre dos subestaciones apartadas una de otra 5 km.

Localizar las fallas a tierra y por cruzamiento entre conductores utilizando la malla de
Varley.
LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
25
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS

Determinar la incertidumbre de la medición.

1. Determinación de la falla a tierra.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del
multímetro para medir resistencias. Ajuste a cero el multímetro, si es necesario.

En el extremo A del cable, conecte firmemente a tierra una de las terminales del
multímetro mientras que la otra se debe ir conectado en forma alternada a cada uno de los
conductores del cable. Anote las lecturas obtenidas en la tabla número 12.


TABLA NÚMERO 12.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA
DETERMINACIÓN DE LAS FALLAS A TIERRA.

CONDUCTOR
O A TIERRA
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
3
4
5
6


Repita las mediciones anteriores en el extremo B y anótelas en la tabla número 12.


2. Determinación de la falla por cruzamiento entre conductores.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del
multímetro para medir resistencias. Ajuste a cero el multímetro, si es necesario.

En el extremo A, conecte una de las terminales del multímetro al primer conductor y la
otra conéctela sucesivamente a cada uno de los conductores restantes. Anote los resultados
obtenidos en la tabla número 13.

Pase una de las terminales del multímetro al segundo conductor, y una la otra
consecutivamente al resto de los conductores, con excepción del primero. Anote las lecturas
obtenidas en la tabla número 13. Siga la secuencia anterior con todos los conductores del cable.

Repita las mediciones en el extremo B y anótelas en la tabla número 13.


LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
26
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
TABLA NÚMERO 13.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

CONDUCTOR
BASE
CONTRA
CONDUCTOR
RESISTENCIA, O
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
3
4
5
6
4
5
6
5 6

3. Determinación de la falla por baja resistencia de aislamiento a tierra.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Para esta determinación se usa el
megóhmetro.

En el extremo A del cable conecte firmemente a tierra una de las terminales del
megóhmetro y la otra al primer conductor. Accione el megóhmetro y anote la lectura obtenida en
la tabla número 14.


TABLA NÚMERO 14.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO A TIERRA.

CONDUCTOR
MO A TIERRA
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
3
4
5
6

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
27
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
Repita el procedimiento anterior con todos los conductores y anote los resultados
obtenidos en la tabla número 14.

4. Determinación de la falla por baja resistencia de aislamiento entre conductores.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Para esta determinación se usa un
megóhmetro.

En el extremo A, conecte una de las terminales del megóhmetro al primer conductor y la
otra conéctela al segundo conductor. Accione el megóhmetro y anote la lectura obtenida en la
tabla número 15. Pase la terminal que esta en el segundo conductor al tercer conductor y accione
el megóhmetro, anote la lectura obtenida en la tabla número 15. Repita el procedimiento anterior
con todos los conductores restantes.

TABLA NÚMERO 15.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LA
FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

CONDUCTOR
BASE
CONTRA
CONDUCTOR
RESISTENCIA, MO
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
3
4
5
6
4
5
6
5 6

Pase la terminal que esta en el conductor número 1 al conductor número 2 y la otra
terminal al conductor número 3, accione el megóhmetro y anote las lecturas obtenidas en la tabla
número 15.

Repita las mediciones anteriores en el extremo B y anótelas en la tabla número 15.

5. Determinación de la falla por hilo abierto.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del
multímetro para medir resistencias. Ajuste el multímetro a cero, si es necesario.
LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
28
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
En el extremo A conecte una de las terminales del multímetro al primer conductor, y la
otra a tierra, en el extremo B, conecte el mismo conductor a tierra. Anote la lectura obtenida en la
tabla número 16. Siga el mismo procedimiento con todos los conductores. Anote los resultados
obtenidos en la tabla número 16.
TABLA NÚMERO 16.
LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA FALLA POR HILO O CONDUCTOR ABIERTO.

CONDUCTOR
RESISTENCIA, O
OBSERVACIONES
DESDE A DESDE B
1
2
3
4
5
6

6. Representación esquemática de las fallas del cable.

De acuerdo con los resultados obtenidos en las tablas 12 a 16, trace un esquema que
muestre los diferentes tipos de fallas que tiene el cable bajo prueba, similar al de la figura número
7.

7. Localización preliminar de la falla a tierra.

Para esta localización preliminar utilizaremos la malla de Varley, dadas las características
del cable y a que es una de las que se utilizan con mayor frecuencia.

a). Verificación del galvanómetro del puente de Wheatstone.

Lleve el conmutador de funciones de alimentación (POWER SUPPLY) a la posición
cerrado, y los botones pulsadores BA y GA a la posición abierto.

Lleve el conmutador de funciones del galvanómetro a la posición verificación B (B
CHECK). Enseguida, lleve el conmutador de funciones del galvanómetro a la posición de
galvanómetro interno (INT GA) para verificar que su aguja indique cero sobre su escala. Si la
aguja no indica el cero de la escala, gire el tornillo de ajuste de cero del galvanómetro para llevar
la aguja al cero de la escala.

b). Conecte los instrumentos y accesorios de acuerdo con la figura número 8.

c). Posiciones del puente.

Seleccione la posición del conmutador del factor de multiplicación (RANGE)
considerando el valor estimado de la resistencia bajo medición. Coloque los conmutadores de la
rama de medición R
S
en la posición 1.9999.
LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
29
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS




F
U
E
N
T
E
E
X
T
E
R
N
A
W
V
H
L
D
E
S
+
+
-
-
E
X
T
B
A
T
B
A
G
A
R
a
R
b
R
G
R
S
R
X
A
B
L
X
L
P
U
E
N
T
E

D
E

W
H
E
A
T
S
T
O
N
E
C
O
N
D
U
C
T
O
R

E
N

B
U
E
N
E
S
T
A
D
O
C
O
N
D
U
C
T
O
R

C
O
N
F
A
L
L
A
G
F
I
G
U
R
A

N
Ú
M
E
R
O

8
.

M
A
L
L
A

D
E

V
A
R
L
E
Y

P
A
R
A

L
O
C
A
L
I
Z
A
R

F
A
L
L
A
S

A
T
I
E
R
R
A
.





LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
30
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
Ajuste la perilla de sensibilidad (SENSITIVITY) del galvanómetro de tal manera que este
tenga una sensibilidad baja, girándola en sentido contrario a las manecillas del reloj.

d). Alimentación del puente.

Ajuste el valor de la tensión externa a 3 V.

Lleve el conmutador de funciones de alimentación (POWER SUPPLY) a la posición
EXT.

e). Medición de la resistencia del conductor en buen estado más la resistencia del
conductor con falla (R + R´).

Lleve la palanca del desconectador DES a la posición W.

Observe la dirección de la desviación de la aguja después de presionar el pulsador BA y el
pulsador GA, tenga cuidado de realizar esta operación con la secuencia BA-GA. Si la aguja del
galvanómetro se desvía hacia el lado (+), aumente el valor de la barra de medición R
S
; si la aguja
se desvía hacia el lado (-), disminuya el valor de la barra de medición R
S
hasta obtener una
indicación igual con cero.

Cuando se esta muy cerca del equilibrio, se debe aumentar la sensibilidad del
galvanómetro y rebalancear el puente de la misma manera que se menciono anteriormente.

Abra en desconectador DES.

Una vez equilibrado el puente, anote los valores obtenidos del factor de multiplicación M
y el de la barra de medición R
S
, en la tabla número 17.

TABLA NÚMERO 17. LECTURAS OBTENIDAS EN LA
LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA A TIERRA.
DISTANCIA ENTRE EXTREMOS L = 5 000 m.

EXTREMO
POSICIÓN W POSICIÓN V
M R
S
M R
S
A
B

f). Medición de la resistencia (R + R’ – R
X
).

Repita el paso c).

Lleve la palanca del desconectador DES a la posición V.

Para balancear el puente siga el mismo procedimiento indicado en el punto e).

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
31
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
Abra el desconectador DES.

Una vez equilibrado el puente, anote los valores obtenidos del multiplicador M y el de la
barra de medición R
S
, anote los valores obtenidos en la tabla número 17.

g). Repita los procedimientos indicados en los puntos e) y f), con el equipo de medición
instalado en el extremo B. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 17.

8. Localización preliminar de la falla por cruzamiento entre conductores.

a). Conecte los instrumentos formando una malla de Varley, como la mostrada en la
figura número 9.

b). Siga un procedimiento igual al mencionado en la parte 7. Anote los valores obtenidos
en la tabla número 18.


TABLA NÚMERO 18. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN
PRELIMINAR DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.
DISTANCIA ENTRE EXTREMOS L = 5 000 m.

EXTREMO
POSICIÓN W POSICIÓN V
M R
S
M R
S
A
B


9. Cálculos.

Para obtener la localización preliminar de las fallas a los extremos del cable, utilice las
lecturas anotadas en las tablas números 17 y 18; y las ecuaciones números (3), (6), (7), (8),
(9),(10), (11), (12) y (13).

Anote los valores obtenidos en la tabla número 19.


TABLA NÚMERO 19. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA LA
LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LAS FALLAS.

FALLA
DISTANCIA EN m. CALCULADA
CON LECTURAS DEL EXTREMO
DISTANCIA EN m PROBABLE
DEL EXTREMO
A B A B
TIERRA
CRUZAMIENTO


LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
32
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS



F
U
E
N
T
E
E
X
T
E
R
N
A
W
V
H
L
D
E
S
+
+
-
-
E
X
T
B
A
T
B
A
G
A
R
a
R
b
R
G
R
S
R
X
A
B
L
P
U
E
N
T
E

D
E

W
H
E
A
T
S
T
O
N
E
C
O
N
D
U
C
T
O
R

E
N

B
U
E
N

E
S
T
A
D
O
C
O
N
D
U
C
T
O
R

C
O
N

F
A
L
L
A
G
F
I
G
U
R
A

N
Ú
M
E
R
O

9
.

M
A
L
L
A

D
E

V
A
R
L
E
Y

P
A
R
A

L
O
C
A
L
I
Z
A
R

F
A
L
L
A
S

A
E
N
T
R
E

C
O
N
D
U
C
T
O
R
E
S
L
X
C
O
N
D
U
C
T
O
R

C
O
N

F
A
L
L
A






LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
33
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
10. Localización sobre el lugar.

Para la localización de las fallas en el lugar, tomando en cuenta las características del
cable y el tipo de fallas, utilizaremos el método de inducción.

Conecte los instrumentos como se muestra en la figura número 10.

Coloque el detector en el punto determinado en la localización preliminar. Si se detecta la
señal en los audífonos, recorra sobre la trayectoria del cable el detector hacia el extremo B, la
falla se encontrará en el lugar donde se atenúe marcadamente la señal. Si por el contrario no se
detecta la señal en los audífonos, recorra sobre la trayectoria del cable el detector hacia el
extremo A., la falla se encontrará en el lugar donde se detecte la señal en forma continua.

Anote los valores obtenidos en la tabla número 20.

TABLA NÚMERO 20. PORCIENTO DE ERROR EN LA DETERMINACIÓN
PRELIMINAR DE LAS DISTANCIAS A LAS FALLAS.

FALLA
DISTANCIA REAL A
LA LOCALIZACIÓN
DE LA FALLA, L
R

m
DIFERENCIA CON
RESPECTO AL
EXTREMO A, D
A

m
ERROR
c

%
TIERRA
CRUZAMIENTO

11. Cálculo de los errores.

Con los resultados obtenidos de las distancias probables a las fallas y los de la
localización sobre el lugar, calcule la diferencia en metros y él por ciento de error en la
localización preliminar de la falla, tomando como base el extremo A. Anote los valores obtenidos
en la tabla número 20.

12. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo
A a las fallas.

Con los datos del registro de la distancia entre extremos y las especificaciones del puente
de Wheatstone utilizado, calcule las incertidumbres estándar tipo B. Anote los resultados
obtenidos en la tabla número 21.

TABLA NÚMERO 21. INCERTIDUMBRES ESTÁNDAR TIPO B.

FALLA
u
B
(L)
m
u
B
(R
WA
)
O
u
B
(R
VA
)
O
u
B
(R
WB
)
O
u
B
(R
VB
)
O
TIERRA
CRUZAMIENTO

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
34
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
Calcule la incertidumbre combinada, y la incertidumbre expandida, considerando un nivel
de confianza de 95,45 %. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 22.

TABLA NÚMERO 22. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN.

FALLA
L
PA
m
U(L
PA
) U
C
(L
PA
)
m
k
Nivel
confianza
v
eff
m %
TIERRA
CRUZAMIENTO

CONCLUSIONES.

Analizar Los resultados obtenidos y discutir a que se podría deber la diferencia entre los
valores medidos y los obtenidos sobre el lugar.

Analizar el resultado de la medición, en cuanto a su incertidumbre.

Comentar la facilidad o dificultad de la aplicación de los métodos empleados.




G
FALLA
FIGURA NÚMERO 10. LOCALIZACIÓN DE FALLAS POR MEDIO
DEL MÉTODO DE INDUCCIÓN











LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY
35
LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS
BIBLIOGRAFÍA.

1. Cedeño Aguilar Benjamín. Metrología eléctrica. Distrito Federal, México. 2000.

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técnicas de medición. Pérez Gutiérrez David, traductor. Traducción del inglés de la obra “Modern
electronic instrumentation and measurement techniques”, primera edición, 1990. México,Distrito
Federal: Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1991.

3. Frank Ernest. Electrical Measurement Análisis. United States of America, New York:
McGraw-Hill Book Company, Inc., 1959.

4. Golding E. W. Electrical Measurement and Measuring Instruments. Great Britain,
London: Sir Issac Pitman and Sons, Ltd., fourth edition, 1957.

5. Grisal L. La localización de defectos en las redes de cables. Belgique, Liége: Balteau.

6. Laws Frank A. Electrical Measurements. United States of America, New York:
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7. Orth Hans. Tecnología de las medidas eléctricas. Palau Alberto, traductor. Traducción
del alemán de la obra “Technik elektrischer messungen. España, Barcelona: Gustavo Gilli, S. A.
1966.

8. Teucher Hans. La escuela del técnico electricista, Tomo III, Técnica de las medidas
eléctricas. Rodríguez Estanislao, traductor. Traducción del alemán. España, Barcelona: Editorial
Labor, S. A., tercera edición, 1952.

9. Turín Jaques. Medidas Eléctricas y Electrónicas. Fernández Arin José María, traductor.
Traducción del francés de la obra “Mesures Electriques et Electroniques. España, Madrid:
Paraninfo, 1963.

10. Vendrell L. A. Localización de fallas en cables subterráneos. México Distrito Federal.
Compañía de Luz y Fuerza del Centro, S. A.

11. Yokogawa. Instruction Manual 2768. Precision Wheatstone Bridge. IM 2768-01E, 2
nd

Edition.