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Trabajo colaborativo física – Fase I. 1. Un galón galón de pintur pintura a (volumen (volumen 3.! 3.! " 1#$3 1#$3 m3% cubre un &rea de ''. m'. )*u&l es el grosor de la pintura fresca sobre la pared+ en mm, Se sabe que V =bhl
A = bh Por ende V = Al
l
Se despeja l=
V A
Se reemplazan valores −3
l=
3.78 x 10
22.4 m
3
m
2
−3
l=
3.78 x 10 22.4
m
l=0.00016875 m
(
1000 mm 1m
)
l=0,16875 mm La pintura tiene un grosor de 0.16875 mm.
'. -as coordena coordenadas das polares polares de un punto punto son r .'# m / 0 '1#. '1#. )*u&les son las coordenadas cartesianas de este punto, Para x x =r cos θ
Se reemplazan los valores x =( 4.20 ) cos ( 210 )
x =( 4.20 )
( ) −√ 3 2
x =−3.63 Para y =r sen sen θ
Se reemplazan los valores y =( 4.20 ) sen ( 210 ) y =( 4.20 )
( ) −1 2
y =−2.10
Para el !aso planteado" las !oordenadas !artesianas son
(−3.63, −2.10 )
3. Un avión avión vuela vuela desde el el campo base base al lago lago 2+ a '!# '!# m de distancia en la dirección '#.# al noreste. 4espu5s de soltar suministros vuela al lago 6+ 7ue est& a 18# m a 3#.# al noroeste del lago 2. 4etermine gr&9camente la distancia / dirección desde el lago 6 al campo base.
#r$%!amente" se determina que el lago & est$ a una distan!ia de '1(.7)*m !on una dire!!i+n de 6'.67, del !ampo base.
. 4os autos autos est&n en los e:tremo e:tremos s de una autopista autopista rectilínea rectilínea de 3 ;.## " 1# m de longitud. rapide> constante constante de 1.;# m?s a lo largo de una línea recta desde el punto 2 al punto 6+ / luego de regreso a lo largo de la línea de 6 a 2 con una rapide> constante de 1.'# m?s. (a% )*u&l es su velocidad promedio durante todo el viaje, (b% )*u&l es su rapide> promedio durante todo el viaje, La velo!idad promedio es de%nida !omo v prom =
Δ x Δ t
n este !aso" Δ x =0 porque la persona termina su trae!toria en el mismo lugar en el que la empez+" por lo tanto v prom =
0 m
Δ t s
v prom =0
m s
n el !aso de la rapidez r apidez promedio" promedio" se de%ne !omo x total x AB + x BA = rapidez prom = t t AB + t BA omo este !aso es un movimiento re!til3neo uniorme" la distan!ia re!orrida es de%nida !omo x =vt enemos enemos dos re!orridos" re!orridos" por ende x AB=v AB t AB
x BA= v BA t BA Se reemplazan valores x AB=1.5 t AB x BA= 1.2 t BA omo x AB= x BA " se igualan las dos expresiones 1.5 t AB = 1.2 t BA
Se de%ne una variable !on respe!to a la otra t AB =
1.2 1.5
t BA
Se reemplazan las e!ua!iones obtenidas en la +rmula de rapidez promedio rapidez prom =
Se reemplaza de
t AB =
1.2 1.5
1.5 t AB+ 1.2 t BA m
t AB+ t BA
s
t BA en la e!ua!i+n para dejar todo en trminos
t BA 1.5
rapidez prom =
( ) 1.2 1.5 1.2 1.5
rapidez prom =
t BA + 1.2 t BA
t BA + t BA
1.2 t BA + 1.2 t BA m 1.2 1.5
rapidez prom =
t BA + t BA
s
( 1.2 + 1.2 ) t BA m
(
1.2 1.5
+1
)
t BA
s
m s
rapidez prom =
1.2 + 1.2 m 1.2 1.5
rapidez prom =
+1
s
2.4 m 1.8 s
rapidez prom =1.33
m s
La rapidez promedio es de 1.)) m9s.
@. -a 9gura 9gura representa representa la aceleració aceleración n total+ en cierto cierto instante instante de tiempo+ de una partícula 7ue se mueve a lo largo de una circunferencia de '.;# m de radio. An este instante encuentreB (a% -a magnitud de su aceleración tangencial. (b% -a magnitud de su aceleración radial. (c% -a rapide> de la partícula. Se !al!ula su a!elera!i+n tangen!ial por medio de la +rmula a =a sen ( θ ) t
Se reemplazan valores t
( )
a = 15
t
2
s
sen ( 30 )
( )(
a = 15
t
m
a =7.5
m
2
s
0.5 )
m s
2
La part3!ula tiene una a!elera!i+n tangen!ial de a!elera!i+n radial por medio de la +rmula
7.5
m 2
s
. Se !al!ula su
Se reemplazan valores r
( )
a = 15
r
m
2
s
cos ( 30 )
( )( )
a = 15
√ 3
m 2 s
r
a =12.99
2
m 2
s
La part3!ula tiene una a!elera!i+n radial de r
2
a =ω r Por ende r
a ω= r 2
√
r
a ω= r
Se reemplazan valores ω=
√
12.99 2.5
ω =2.23
rad s
Se sabe que ω=
v r
Por ende v =ωr
Se reemplazan valores
12.99
m 2
s
. Se sabe que
(
v = 2.23
v =5.57
)
rad ( 2.5 m) s
m s
. Un pe> 7ue 7ue nada en un un plano Cori>on Cori>ontal tal tiene tiene velocidad velocidad v i= ( 4.00 i + 1.00 j ) m / s en un punto en el oc5ano donde la ̂
̂
posición relativa a cierta roca es
r i=( 10.00 i + 4.00 j ̂
̂
) m . 4espu5s
de 7ue el pe> nada con aceleración constante durante '#.#s+ su velocidad es v i= ( 20.00 i +5.00 j ) m / s . a% )*u&les son las ̂
̂
componentes de la aceleración, b% )*u&l es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario D , c% mantiene aceleración constante+ )dónde est& en t ';.# s / en 7u5 dirección se mueve, Se sabe que v f = v o +at Se reemplazan valores
( 20 i^ + 5 ^ j ) m =( 4 ^i +1 j^ ) m +( 20 s ) a s
s
( 20 i^ + 5 ^ j ) m − ( 4 ^i+1 j^ ) m = (20 s ) a s
s
( 16 i^ + 4 j^ ) m = ( 20 s ) a s
( 16 i^ + 4 ^ j ) m a=
s
20 s
a =( 0.8 i^ + 0.2 j^ )
m s
2
Se !al!ula la dire!!i+n de la a!elera!i+n !on respe!to al ve!tor unitario. un itario. tan
−1
( ) 0.2 0.8
=14.03 °
La dire!!i+n de la a!elera!i+n es de
14.03 °
sobre la -orizontal !on
respe!to al ve!tor unitario. Se !al!ula la posi!i+n en
t =25 sabiendo
que 1
2
r = r o + v o t + a t 2
Se reemplazan valores r =( 10 i^ + 4 ^ j ) m+ ( 4 i^ + 1 j^ )
m (25 ) s + 1 ( 0.8 i^ + 0.2 j^ ) m2 ( 25 )2 s2 2 s s
r =( 10 i^ + 4 ^ j ) m+ ( 100 i^ + 25 j^ ) m + ( 250 i^ + 62.5 j^ ) m r =( 360 i^ + 91.5 j^ ) m Se !al!ula la velo!idad en este punto v f = v o +at Se reemplazan valores v f =( 4 i^ + 1 j^ )
m m + ( 0.8 i^ + 0.2 j^ ) 2 ( 25 s ) s s
m m v f =( 4 i^ + 1 j^ ) + ( 20 i^ + 5 j^ ) s s v f =( 24 ^i+ 6 ^ j )
m s
Se !al!ula la dire!!i+n del pez en este punto tan
n
−1
( ) 6
24
=14.03 °
t =25 " el pez viaja !on una dire!!i+n dire!!i+n de 1(.0), por en!ima de la
-orizontal.
!. Una Una fue fuer> r>a a F aplicada a un objeto de masa
m1 produce una
m
aceleración de 3.##
s
2
. -a misma fuer>a aplicada a un
segundo objeto de masa
m2 produce una aceleración de 1.## m1
m s
. (a% )*u&l es el valor de la relación
2
m2 , (b% a F , La segunda le de :e;ton indi!a que ⃗ F =m a
Por ende m=
F a⃗ m1
Se -alla la rela!i+n
m2 mediante
F a1 ⃗
m1 m2
=
⃗
F a2 ⃗
⃗
1
m1 m2
=
a1 ⃗
1
a2 ⃗
m1 m2
m1
=
a2 ⃗
a1 ⃗
1
m 2
s = m2 m 3 2 s m1 m2
=0.33
Se despeja
m1 !on respe!to a
m2
m1=0.33 m 2 Se suman ambas masas mf =m1+ m2 Se reemplazan valores mf =0.33 m2 + m2 mf =1.33 m2 Se tiene que F =m f a f ⃗
omo F es !onstante" se iguala !on la e!ua!i+n de mf a f = m2 a2 ⃗
⃗
a f = ⃗
m2 a 2 ⃗
mf
Se reemplazan valores a f = ⃗
1 m2
m 1.33 m2 s2
a f =0.75
m
⃗
s
2
m2
8. 4os 4os fuer fuer>as >as F 1 / magnitudes son F 1
F 2 actEan sobre un objeto de ;.## g. del niGo en el punto m&s bajo / b% la fuer>a 7ue ejerce el asiento sobre el niGo en el punto m&s bajo. (Ignore la masa del asiento.% Se tiene que la uerza de tensi+n total es # =350 N + 350 N # =350 N + 350 N
Se tiene que # = F $en + F $ol F $en=# −m! Se reemplazan valores
( )
⃗
F F $en =700 N − ( 40 ! ) 9.8
m 2
s
F $en=700 N − 392 N F $en=308 N Se tiene que mv F F $en= r
⃗
2
Se despeja v=
√
v
⃗
F F $en r m
Se reemplazan valores
v=
√
(
308 !
m 2
s 40 !
v=
√
9 24
m
)
3m
2
2
s 40
√
v = 11.55
v =3.39
m
2
2
s
m s
La rapidez del !olumpio en el punto m$s bajo es de
3.39
m s . La uerza
que ejer!e el asiento sobre el ni
