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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA METALURGIA CURSO: CINETICA DE PROCESOS METALURGICOS
CINETICA DE FLOTACION
D.Sc. Manuel Guerreros M. 2011 26/04/2011
MANUEL GUERREROS MEZA
1
REPRESENTACION ESQUEMATICA DE LA FLOTACION PROCESO QUIMICO-CINETICO PROCESO DE FLOTACION DE MINERALES
PROCESO QUIMICO
PROCESO CINETICO
QUIMICA DE REACTIVOS
CINETICA MACROSCOPICA
FLUIDO MICROSCOPICO MINERAL Y PROPIEDADES Y CINETICA DE SUPERFICIALES TRANSFERENCIA 26/04/2011 MANUEL GUERREROS MEZA DE PARTICULAS
2
Cinética de flotación La cinética de flotación estudia la velocidad de flotación, es decir, la variación del contenido metálico fino recuperado en el concentrado en función del tiempo. En esta sección se estudian los principales modelos matemáticos que permiten describir el comportamiento de la velocidad de flotación del mineral y el cálculo de los parámetros cinéticos. 26/04/2011 MANUEL GUERREROS MEZA 3
100
D C B
Recuperación, %
80
60
A 40
20
0
26/04/2011
0
2 4 6 8 10 MANUEL GUERREROS MEZA
Tiempo
12
14
4
Modelos cinéticos
Dos son los modelos más usados para ajuste de datos experimentales y calculo de los parámetros cinéticos de flotación:
Modelo de García-Zuñiga. Modelo de Klimpel.
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Principales modelos cinéticos de flotación de uso práctico
Algoritmo matemático Rt
ln
Rt
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R ·1 e
R
Rt R
Nombre del modelo
k·t
k·t
1 R ·1 ·1 e k
García – Zúñiga
k·t
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Klimpel
6
Modelo de García-Zúñiga
La velocidad de flotación se puede expresar análogamente a la cinética química, mediante la siguiente expresión
dc dt
k c
n
donde, c, es la concentración de especies flotables. n, el orden de la reacción. 26/04/2011 MANUEL GUERREROS MEZA k, la constante específica de velocidad de flotación.
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La expresión del modelo
La recuperación en función del tiempo.
kt
R t R (1 e ) 26/04/2011
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La constante de flotación.
Deducción de la expresión. Rt R
Rt R
1
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1
R
kt
e
Rt R
1
e
kt
ln Rt R
e
R
Rt R
e
kt
k t
kt
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9
R - Rt ln R
Cálculo de la constante específica de velocidad de flotación.
-k
tiempo de flotación
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10
Cálculo de la recuperación infinito
El método más práctico, pero menos preciso, es tomar el dato de recuperación al tiempo más largo y asumirlo como recuperación infinito.
Graficar recuperación acumulativa en función del tiempo y ajustarle una función logarítmica y determinar el valor de la asíntota en recuperación.
Más preciso y riguroso es calcular los incrementos en recuperación con respecto al tiempo y aplicar un método 26/04/2011 MANUEL GUERREROS MEZA numérico para calcular cuando este delta tiende a cero.11
1,0
Recuperación de Cobre
0,8
0,6
0,4 Dosificación colector
Laboratorio R K .856 1.21 .908 1.59 .937 1.18
0,2
20 g/t 40 g/t 10 g/t
0,0 0
2
4
6
8
10
12
Número de Celdas
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12
Tiempo óptimo de flotación
Hay varios criterios. El más práctico es determinar gráficamente el tiempo al cual la ley instantánea de concentrado se hace igual a la ley de alimentación a la etapa.
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13
Tiempo óptimo de flotación 100
18
16
14
12
60 10
% Cu T Acumulado
8
Ley Cu, %
%R Cu Acumulada
80
40 6
% Cu T Parcial 4
20
1.15 % Cu
2
0 0
5
10
15
Tiempo, min
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20
tiempo óptimo
0
25
14
LOS PASOS EN DETALLE
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CLOs
cz act
Se observan cristales MANUEL de actinolita, cuarzo, cloritas, 26/04/2011 GUERREROS MEZA biotitas y minerales opacos(metalicos)
16
Foto con nicoles paralelos
OPs
act
bt 26/04/2011
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GGs
Cp-GGs
GGs-hm
Se observan cristales de calcopirita(cp) con MANUEL GUERREROS MEZA gangas(mixtos)
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Se aprecia a la calcopirita y minerales secundarios de cobre, estas libres, existiendo minerales mixtos en donde predominan los de calcopirita con gangas y de gangas con hematita. La parte de calcopirita en el intercrecimiento es muy pequeña y no llega a mas del 15%.
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EVALUACION DE LAS PERDIDAS DE VALORES EN FUNCION AL TAMAÑO DE PARTICULA
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Para identificar los problemas de perdida de recuperación de los valores de Cu, Au y Ag en la flotación de minerales de la Planta de Sulfuros, se evaluó las perdidas en función del tamaño de partícula del mineral, obteniéndose que las mayores perdidas en el relave general se encuentran en las fracciones finas menores a 45 micrones. 26/04/2011
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Es decir de todo el contenido metálico de Cobre que se pierde en el relave el 53.15% es menor a 45 micrones (-325M), para la Plata es de 67.31%(-325M) y para el Oro es el 53.80%(-325M).
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MIXTOS DE FLOTACION Cp-act
Cp-GGs
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ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO RELAVE FINAL DE FLOTACION 80 70
%Recuperación
60 50 40 30 20 10 0
35M
48M
65M
100M
140M
200M
270M
325M
- 325M
(%R Cu)
1.26
6.68
6.80
8.08
8.41
6.74
7.49
1.37
53.15
(%R Ag)
0.70
1.39
2.98
4.20
6.01
6.26
9.17
1.98
67.31
26/04/2011 (%R Au) 3.09
2.01
MANUEL GUERREROS MEZA 2.25 5.32 6.49 11.07
10.92
5.05
24 53.80
Esta perdida de valores en las mallas finas fundamentalmente se atribuye a tener en la alimentación al circuito de flotación partículas finas mixtas que vienen ya desde la molienda primaria, y estas se encuentran en la fracciòn fina, 45.49% (-325M), 26/04/2011
MANUEL GUERREROS MEZA
25
ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO CABEZA DE FLOTACION 70 60
%Recuperación
50 40 30 20 10 0
35M
48M
65M
100M
140M
200M
270M
325M
- 325M
(%R Cu)
0.38
0.79
2.44
4.78
6.95
9.23
13.22
1.89
60.32
(%R Ag)
0.37
0.53
2.37
4.35
7.49
7.37
11.05
1.31
65.18
0.90
0.91
2.35
6.87
20.51
4.12
49.55
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(%R Au)
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6.70
8.09
26
Y en su mayor parte atribuimos al producto Over Flow de la remolienda de medios (Conc. Scavengher + Relave Cleaner) el cual es alimentado junto con el alimento fresco a las celdas de flotación Rougher.
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ANALISIS GRANULOMETRICO VALORADO O/F REMOLIENDA DE MEDIOS DE FLOTACION 90 80 70 %Recuperación
60 50 40 30 20 10 0
48M
65M
100M
140M
200M
270M
325M
400M
- 400M
(%R Cu)
0.02
0.07
0.47
1.53
3.96
7.35
5.67
10.20
70.73
(%R Ag)
0.04
0.11
0.71
1.18
4.59
8.20
7.14
10.80
67.23
(%R Au)
0.05
0.09
0.31
2.98
4.99
11.67
77.42
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0.77
1.72
28
Este producto del over flow remolienda de medios contiene partículas finas no liberadas y que al momento de efectuar una flotación batch el grado de concentrado alcanzado no supera el 12.74%Cu y la recuperación alcanzada en 3 minutos de flotación bath experimental es de 51.25%R. Y su factor de distribucion de 0.11 26/04/2011
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PRUEBAS DE FLOTACION BATCH OVER FLOW TOTAL DEL CIRCUITO DE REMOLIENDA DE MEDIOS (Prueba para Diseño de Celda Unitaria para Ampliacion de Planta) PRUEBA 1 Producto Cabeza Concentrado Relave Cab. Calc.
Tiempo= 1 minuto Peso Peso % TMS 100.00 270.69 7.53 20.39 92.47 250.30 100.00 270.69
Factor de Distribucion: PRUEBA 2 Producto Cabeza Concentrado Relave Cab. Calc.
Tiempo= 2 minuto Peso Peso % TMS 100.00 259.22 11.43 29.63 88.57 229.59 100.00 259.22
Factor de Distribucion: PRUEBA 3 Producto Cabeza Concentrado Relave Cab. Calc.
Tiempo= 3 minuto Peso Peso % TMS 100.00 268.01 13.86 37.15 86.14 230.86 100.00 268.01
Factor de Distribucion: PRUEBA 4 Producto
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Cabeza Concentrado Relave
Cab.MANUEL Calc.
Reactivos= Sin Reactivos Leyes %Cu Cont. Metalico Cu Cu 3.42 9.26 15.57 3.18 2.43 6.08 3.42 9.26
0.075 Reactivos= Sin Reactivos Leyes %Cu Cont. Metalico Cu Cu 3.42 8.87 14.19 4.20 2.03 4.66 3.42 8.87
Recuperacion %R Cu 100.00 47.43 52.57 100.0
0.114 Reactivos= Sin Reactivos Leyes %Cu Cont. Metalico Cu Cu 3.42 9.17 12.74 4.73 1.92 4.43 3.42 9.17
Recuperacion %R Cu 100.00 51.64 48.36 100.0
0.139
Tiempo= 4 minuto Reactivos= Sin Reactivos Leyes %Cu Cont. Metalico Peso Peso % TMS Cu Cu 100.00 268.01 3.42 9.17 15.18 40.68 11.97 4.87 84.82 227.33 1.89 4.30 GUERREROS MEZA 100.00 268.01 3.42 9.17
Factor de Distribucion:
Recuperacion %R Cu 100.00 34.30 65.70 100.0
0.152
Recuperacion %R Cu 100.00 53.13 46.88 30 100.0
Tiempo vs. %Recuperacion Cu (Flotacion Unitaria Experimental batch) 60
%Recuperacion Cu
50 40 30 20 10 0
0.5 26/04/2011
1
1.5
2
2.5
2.7 min MANUEL GUERREROS MEZA
3
3.5
4
4.5 31 TIEMPO
CASO DE ESTUDIO
Con los datos obtenidos y mostrados a continuación determinar el tiempo optimo de molienda y flotación, relacione análisis mineralógico y tiempo de flotación, y modelo de García-Zuñiga y Modelo de Klimpel.
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Aspecto Cuantitativo
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Aspecto Cuantitativo
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PRUEBAS EXPERIMENTALES A NIVEL DE LABORATORIO PREPARACIÓN DE LA MUESTRA Una de las muestras ha sido chancada en seco a 100% -m10, evitando en lo mínimo tratar de producir partículas finas y se le denomina como “Mineral Fresco”, seguidamente previos cuarteos sucesivos se separaron en sobres de 1 Kg. (1000 gr.) los cuales fueron conservadas para las pruebas sucesivas; se tomo una la cual ha sido sometido a molienda en húmedo y se le denomina como “Mineral Molido”
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ANÁLISIS QUÍMICO DE LA MUESTRA La composición química es similar para ambas muestras la cual ha sido proporcionada por el laboratorio y es la que aparece en la Tabla. Tales resultados indican una mineralización polimetálica con moderado contenido de Ag, bajo contenido de Fe y muy bajo de Cu y Bi. Algo mas del 65% del Pb y del 51% del Zn están como compuestos oxidados
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ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA MUESTRA Se tomo un sobre (1000 gr.) con muestra de mineral fresco la cual fue sometida a un tamizado en un Ro-Tap durante 30 minutos aproximadamente. De igual manera se tomo (1000 gr.) de muestra la cual fue sometido a molienda en el molino de laboratorio durante 10 minutos, con una dilución ½, cuyo producto se filtro y seco seguidamente; para finalmente ser sometido a un tamizado durante 30 minutos. Los resultados de la separación mediante tamices aparecen en la Tabla siguiente:
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La distribución granulométrica del mineral fresco es completamente irregular, con exceso de gruesos y escasez de finos y es evidente que hubiera sido preferible usar una malla más gruesa para el tamiz de clasificación (por ejemplo, -m20 y no -m10). La distribución en la muestra del Mineral Molido como era de esperar es más ordenada, resultando 58% -m200. Como comentario adicional se debe mencionar que no es conveniente una diferencia tan grande; tamaños entre los dos primeros tamices en nuestra opinión debería utilizarse fragmentación al 100% -m20 y luego obtener las fracciones +m65, +m100, +m200, +m400 y -m400 (o, alternativamente, 100% 26/04/2011 MANUEL-m40. GUERREROS MEZA 38
CINÉTICA DE FLOTACIÓN
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MANUEL GUERREROS MEZA
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CINÉTICAS DE FLOTACION DEL PLOMO MOLIENDA 58%-M200. CINETICA DE FLOTACION DE (PLOMO-PLATA): BALANCE GENERAL T. (P)
T. AC
W. P.
W. (AC)
min.
min
(gr)
(grs)
LEYES
Cont. METALICO
RECUPERACIÓN
Ag (P)
Ag (AC)
FIN Pb (P)
FIN Pb (AC)
FIN Zn (P)
FIN Zn (AC)
FIN Ag (P)
FIN Ag (AC)
Pb (P)
Pb (AC)
Zn (P)
Zn (AC)
Ag (P)
Ag (AC)
% Pb (P)
% Pb (AC)
% Zn (P)
% Zn (AC)
gr/TM
(gr/T M)
(gr)
(gr)
(gr)
(gr)
(gr)
(gr)
%
%
%
%
%
%
0.5
0.5
40.9
40.9
45.4
45.4
1.7
1.7
1260
1260
18.596
18.596
0.696
0.696
51,610
51,610
25.7
25.7
2.1
2.1
36.0
36.01
0.5
1
24.5
65.4
19
35.51
2.66
2.06
490
972
4.659
23.255
0.652
1.349
12,015
63,624
6.44
32.14
1.96
4.06
8.38
44.39
1
2
34.0
99.5
10.8
27.05
2.92
2.35
263
729
3.682
26.936
0.995
2.344
8,966
72,590
5.09
37.23
3
7.06
6.26
50.64
2
4
50.3
149.
7.8
20.59
3.06
2.59
172
542
3.926
30.862
1.54
3.884
8,657
81,247
5.43
42.66
4.64
11.69
6.04
56.68
3
7
58.2
208.
6.4
16.62
3.1
2.73
131
427
3.728
34.59
1.806
5.69
7,631
88,878
5.15
47.81
5.44
17.13
5.32
62.01
4
11
59.0
267.
5.8
14.23
3.16
2.83
104
356
3.424
38.014
1.866
7.555
6,140
95,018
4.73
52.54
5.62
22.75
4.28
66.29
7
18
84.7
351.
5
12.01
3.2
2.92
73
288
4.238
42.252
2.712
10.267
6,187
101,204
5.86
58.4
8.16
30.91
4.32
70.61
10
28
101.
453.
4.8
10.39
3.1
2.96
73
240
4.872
47.123
3.146
13.414
7,409
108,613
6.73
65.13
9.47
40.38
5.17
75.78
5
33
48.8
502.
4.4
9.81
3.14
2.98
69
223
2.15
49.274
1.535
14.948
3,372
111,985
2.97
68.1
4.62
45
2.35
78.13
RLV.
540.
540.
4.27
4.27
3.38
3.38
58
58
23.079
23.079
18.269
18.269
31,348
31,348
31.9
31.9
55
55
21.8
21.87
CAB.
104
1042
6.94
6.94
3.19
3.19
137
121
72.353
72.353
33.217
33.217
143,334
126,366
100
84
100
78
100
88
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MANUEL GUERREROS MEZA
40
CINÉTICA DE FLOTACIÓN de (PbO y PbS)./ Molienda:58%-m200.
T (P)
T (AC)
W (P)
W (AC)
(min)
(min)
(gr)
(grs)
Leyes
Cont. METALICO
RECUEPRACIÓN
FIN PbO (P)
FIN PbO AC)
FIN PbS (P)
FIN PbS AC)
PbO (P)
PbO (AC)
PbS (P)
PbS(AC)
% PbO (P)
% PbO (AC)
% PbS (P)
% PbS (AC)
(gr)
(gr)
(gr)
(gr)
%
%
%
%
0.5
0.5
40.96
40.96
5.89
5.89
37.79
37.79
2.41
2.41
15.48
15.48
8.02
8.02
37.23
37.23
0.5
1
24.52
65.48
5.89
5.89
13.11
28.55
1.44
3.86
3.22
18.69
4.8
12.82
7.73
44.96
1
2
34.09
99.57
4.69
5.48
6.11
20.87
1.59
5.46
2.08
20.78
5.32
18.14
5.01
49.97
2
4
50.33
149.9
4.09
5.01
3.71
15.11
2.05
7.51
1.87
22.64
6.84
24.98
4.49
54.47
3
7
58.25
208.15
3.47
4.58
2.93
11.7
2.02
9.54
1.71
24.35
6.72
31.71
4.11
58.57
4
11
59.04
267.19
3.19
4.27
2.61
9.69
1.88
11.42
1.54
25.89
6.26
37.97
3.71
62.28
7
18
84.75
351.94
2.46
3.84
2.54
7.97
2.08
13.50
2.15
28.04
6.93
44.9
5.18
67.46
10
28
101.49
453.43
2.53
3.54
2.27
6.69
2.56
16.07
2.30
30.35
8.54
53.44
5.54
73
5
33
48.87
502.3
1.89
3.38
2.51
6.29
0.92
17.00
1.23
31.57
3.07
56.51
2.95
75.95
RELAVE
540.49
540.49
2.42
2.42
1.85
1.85
13.08
13.08
10.00
10.00
43.49
43.49
24.05
24.05
CABEZA
1042.8
1042.79
2.88
2.88
3.99
3.99
30.075
30.075
41.573
41.573
100
81
100
86
26/04/2011
MANUEL GUERREROS MEZA
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GRACIAS
26/04/2011
MANUEL GUERREROS MEZA
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