Transcript
Calcula las derivadas de las funciones:
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7
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2 C a l c u l a m e d i an an t e l a f ó r m u l a d e l a d e r i v a d a d e u n a p o t e n c i a : 1
2
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5
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3 C a l c u l a m e d i an an t e l a f ó r m u l a d e l a d e r i v a d a d e u n a r a í z : 1 2
3
4 Deriva las funciones exponenciales 1 2 3
4 5
5 Calcula la derivada de las funciones logarítmicas: 1 2
3
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z
Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v. Entendamos que esto no es más que un abuso de notación con el fin de simplificar la misma. Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
Ejemplos de derivadas
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Derivadas de sumas, productos y cocientes Derivada de una suma
Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Ejemplos
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Derivadas de la función exponencial Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Ejemplos
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Derivada de la función logarítmica
Como
Derivadaconlogaritmoneperiano
Ejemplos
, también se puede expresar así:
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3. Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
4.
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
5.
6.
Derivada de las funciones trigonométricas Derivadadelafunciónseno
Derivadadelafuncióncoseno
Derivadadelafuncióntangente
Derivadadelafuncióncotangente
Derivadadelafunciónsecante
Derivadadelafuncióncosecante
Ejemplos
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Derivadas de las funciones trigonométricas inversas Derivadadelafunciónarcoseno
Derivadadelafunciónarcocoseno
Derivadadelafunciónarcotangente
Derivadadelafunciónarcocotangente
Derivadadelafunciónarcosecante
Derivadadelafunciónarcocosecante
Ejemplos
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Tabla de derivadas Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v con el fin de si mplificar. Derivadadeunaconstante
Derivadadex
Derivadadelafunciónlineal
Derivadadeunapotencia
Derivadadeunaraízcuadrada
Derivadadeunaraíz
Derivadadeunasuma
Derivadadeunaconstanteporunafunción
Derivadadeunproducto
Derivadadeunaconstantepartidaporunafunción
Derivadadeuncociente
Derivadadelafunciónexponencial
Derivadadelafunciónexponencialdebasee
Derivadadeunlogaritmo
Como
Derivadadellogaritmoneperiano
Derivadadelseno
Derivadadelcoseno
Derivadadelatangente
Derivadadelacotangente
Derivadadelasecante
, también se puede expresar así:
Derivadadelacosecante
Derivadadelarcoseno
Derivadadelarcocoseno
Derivadadelarcotangente
Derivadadelarcocotangente
Derivadadelarcosecante
Derivadadelarcocosecante
Derivadadelafunciónpotencial-exponencial
Regladelacadena
Derivadasimplícitas